đề khảo sát toán 9 lần 1 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt quảng xương – thanh hoá

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9, được sử dụng trong kỳ ôn thi vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Xương, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất

   Cho hàm số y = (m + 2)x + n (d).

   • a) Tìm m, n để đường thẳng (d) có hệ số góc là -1 và đi qua điểm A(-2;3).
   • b) Tìm m, n để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x – 1 và cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm có tung độ là 3.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, điều kiện song song của hai đường thẳng và khả năng giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm. Đây là một dạng bài tập quen thuộc và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi.

2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn

   Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến d với nửa đường tròn (O). Gọi I, K là hình chiếu của A và B trên đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu của M trên AB.

   • a) Chứng minh: Bốn điểm B, H, M, K cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh BM là tia phân giác của góc OBK và tam giác IHK vuông.
   • c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tứ giác AIKB lớn nhất.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, hệ thức lượng trong tam giác vuông và khả năng vận dụng các định lý hình học để chứng minh. Câu c) là một câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh phải có tư duy logic và khả năng tối ưu hóa diện tích hình học. Việc sử dụng các kiến thức về hình học phẳng và các công thức tính diện tích là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

   Cho x, y > 0 và x + y ≤ 4/5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = x + y + 1/x + 1/y.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và bất đẳng thức AM-GM. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phải biết cách áp dụng các bất đẳng thức một cách linh hoạt và khéo léo. Việc xét các trường hợp đặc biệt và sử dụng các kỹ thuật đánh giá cũng có thể giúp tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Nhìn chung, đề khảo sát Toán 9 lần 1 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quảng Xương – Thanh Hóa có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng giải toán cần thiết cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.