đề khảo sát hsg toán 6 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt ninh giang – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề khảo sát năng lực học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương tổ chức vào ngày 27 tháng 01 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, tỉnh, đồng thời giúp đánh giá năng lực học Toán của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán 1: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn xy – 3x + y = 5.

   Đây là một bài toán về phương trình Diophantine, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kỹ năng biến đổi phương trình và sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, thêm bớt để đưa phương trình về dạng quen thuộc. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải phương trình của học sinh. Mức độ khó: Trung bình.

2. Bài toán 2: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.

   Bài toán này thuộc dạng chứng minh chia hết, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về số nguyên tố, tính chất chia hết và các tính chất của số chẵn, số lẻ. Để giải bài toán này, học sinh cần chứng minh (p-1)(p+1) chia hết cho 3 và 8. Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết số. Mức độ khó: Khá.

3. Bài toán 3: Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m² và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ.
   1. Tính diện tích ao sau khi đã mở rộng.

      Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến hình học và đại số. Học sinh cần thiết lập phương trình dựa trên các thông tin đề bài cung cấp để tìm ra kích thước của ao mới và tính diện tích. Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đề bài, chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và giải phương trình.

   2. Người ta phải dùng cọc để làm hàng rào xung quanh ao mới, biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 2m. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới?

      Phần này của bài toán yêu cầu học sinh tính chu vi của ao mới và sau đó tính số lượng cọc cần dùng, lưu ý đến lối lên xuống. Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán và áp dụng kiến thức về chu vi hình chữ nhật. Mức độ khó: Trung bình.

   Bài toán 3 là một bài toán tổng hợp, kết hợp kiến thức về hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Mức độ khó: Khá.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán với mức độ khó khác nhau, từ trung bình đến khá. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản của chương trình Toán 6, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực học Toán của học sinh lớp 6.