đề khảo sát năng lực toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt ninh giang – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát năng lực môn Toán do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương tổ chức vào ngày 13 tháng 01 năm 2023. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức, mà còn là cơ hội tuyệt vời để học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đề thi bản đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán. Đây là một nguồn tài liệu học tập vô cùng hữu ích cho cả học sinh và giáo viên.

Sau đây là nội dung trích dẫn từ đề khảo sát năng lực Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Ninh Giang – Hải Dương:

1. Bài toán về số nguyên và phân số:

   • Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: x – 2xy + y = 0.
   • Tìm số tự nhiên x để phân số \frac{2x+3}{7x+8} có giá trị lớn nhất.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình tích, các phép biến đổi tương đương và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của phân số. Việc giải phương trình tích yêu cầu học sinh phải xét các trường hợp khác nhau của thừa số bằng 0. Đối với bài toán tìm giá trị lớn nhất của phân số, học sinh có thể sử dụng phương pháp đánh giá hoặc biến đổi phân số về dạng đơn giản hơn để tìm ra kết quả.

2. Bài toán về hình học:

   Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Vẽ ra phía ngoài góc xOy hai đoạn thẳng AM và BN sao cho AM ⊥ Ox và BN ⊥ Oy.

   • a) Chứng minh OM = ON (với M là giao điểm của AM và Oy, N là giao điểm của BN và Ox).
   • b) Chứng minh tam giác AMB = tam giác BNA.
   • c) MN cắt Ox tại E, MN cắt Oy tại F. Gọi I là giao điểm của AN và BM. Chứng minh OI là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tam giác, góc, đường thẳng vuông góc, đường trung trực và các định lý về bằng nhau của tam giác. Việc chứng minh OM = ON và tam giác AMB = tam giác BNA là bước đệm quan trọng để giải quyết câu c. Câu c đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và kết hợp các kiến thức đã học để chứng minh OI là đường trung trực của MN.

3. Bài toán về bất đẳng thức:

   Cho ba số x, y, z thỏa mãn 0 ≤ x ≤ y ≤ z ≤ 1. Chứng minh x + y + z \leq 3z .

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất của bất đẳng thức và kỹ năng chứng minh bất đẳng thức đơn giản. Học sinh cần hiểu rõ điều kiện của bài toán và sử dụng các phép biến đổi tương đương để chứng minh bất đẳng thức.

giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích trong quá trình ôn tập và rèn luyện môn Toán của các em học sinh lớp 7. Chúc các em học tập tốt!