giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng môn Toán 10 bộ sách Cánh Diều, được thực hiện tại trường THPT Gia Bình 1, tỉnh Bắc Ninh vào tháng 3 năm học 2024 – 2025. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau một thời gian học tập theo chương trình sách mới.
Cấu trúc đề thi: Đề thi có cấu trúc đa dạng, kết hợp các hình thức đánh giá khác nhau, bao gồm:
Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104, hỗ trợ quá trình tự học và ôn luyện của học sinh.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Bài toán về ứng dụng thực tế của vectơ.
Trích dẫn: Một tàu du lịch chạy với tốc độ trung bình 15 hải lý/giờ khi đi từ địa điểm A đến địa điểm B, với khoảng cách 600 hải lý. Để tránh một cơn bão nhiệt đới, thuyền trưởng cho thuyền rời địa điểm A theo hướng lệch một góc 20° so với hướng đi thẳng đến địa điểm B. Thuyền trưởng duy trì tốc độ 15 hải lý/giờ trong 10 giờ đến địa điểm C, sau đó thuyền trưởng cho tàu đi thẳng đến địa điểm B mà không gặp bão (hình vẽ). a) Thời gian tàu di chuyển từ A tới C là 10 giờ b) Quãng đường AB là 600 hải lý c) Quãng đường AC là 15 hải lý d) Tính từ sau khi rẽ, nếu tốc độ được duy trì ở mức 15 hải lý/giờ thì sau 30,8 giờ tàu sẽ đến địa điểm B (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về vectơ, tam giác và ứng dụng thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về phép cộng, trừ vectơ, định lý cosin, sin trong tam giác và khả năng phân tích bài toán để tìm ra lời giải. Việc tính toán quãng đường và thời gian di chuyển đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.
Câu 2: Bài toán về tổ hợp và xác suất.
Trích dẫn: Trong buổi lễ trao thưởng của trường THPT Gia Bình số 1, thầy cô sử dụng 9 quyển sách Toán, 7 quyển sách Văn, 10 quyển sách Anh (các quyển cùng môn thì giống nhau) để làm giải thưởng cho 13 bạn học sinh, mỗi bạn hai quyển khác nhau. Trong số 13 bạn học sinh đó có ba bạn An, Bình, Cường. Có bao nhiêu cách trao thưởng sao cho An, Bình, Cường có phần thưởng giống nhau?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán đếm, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc tổ hợp cơ bản như hoán vị, tổ hợp và sử dụng chúng một cách linh hoạt. Yêu cầu về việc An, Bình, Cường có phần thưởng giống nhau tạo ra một điều kiện ràng buộc, đòi hỏi học sinh phải xử lý cẩn thận để tránh trùng lặp hoặc bỏ sót trường hợp.
Câu 3: Bài toán về quy hoạch tuyến tính.
Trích dẫn: Một cửa hàng dự định nhập hai loại hoa quả là táo và cam để bán. Biết rằng: Mỗi kg táo có giá nhập là 30 nghìn đồng, mỗi kg cam có giá nhập là 40 nghìn đồng. Cửa hàng dự định nhập không quá 80 kg hoa quả. Tổng số tiền nhập hàng không vượt quá 2800 nghìn đồng. Lợi nhuận từ mỗi kg táo là 10 nghìn đồng và từ mỗi kg cam là 15 nghìn đồng. Hỏi lợi nhuận lớn nhất cửa hàng có thể đạt được là bao nhiêu nghìn đồng? (Giả sử cửa hàng bán hết số hoa quả đã nhập).
Nhận xét: Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hệ bất phương trình mô tả các ràng buộc của bài toán và hàm mục tiêu biểu diễn lợi nhuận. Sau đó, học sinh cần sử dụng các phương pháp giải quy hoạch tuyến tính (ví dụ: phương pháp đồ thị) để tìm ra giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 10. Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
