Phân tích Đề Khảo Sát Toán 11 Đầu Năm Học 2019 – 2020, Trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh: Đánh Giá và Nhận Xét Chuyên Sâu
Nhằm mục đích đánh giá năng lực và kiến thức Toán 10 của học sinh trước khi bước vào chương trình Toán 11 năm học 2019 – 2020, trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 11. Đề khảo sát mã 832 được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm khách quan, với tổng cộng 50 câu hỏi trải dài trên toàn bộ chương trình Toán 10. Điểm đáng chú ý là đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát, cùng với nhận xét về mức độ và tính chất của chúng:
Câu hỏi yêu cầu học sinh nhận xét về một lời giải phương trình √(3x2 + 1) = 2x + 1. Lời giải được trình bày qua ba bước: bình phương hai vế, khai triển và rút gọn, kiểm tra điều kiện. Đây là một câu hỏi điển hình kiểm tra khả năng giải phương trình chứa căn thức và đặc biệt chú trọng đến việc kiểm tra điều kiện của nghiệm sau khi bình phương hai vế. Việc bỏ qua bước kiểm tra điều kiện là một lỗi sai phổ biến mà học sinh thường mắc phải.
Phân tích đáp án: Đáp án chính xác là A. Sai ở bước 2. Việc khai triển (2x + 1)2 = 4x2 + 4x + 1, dẫn đến phương trình x2 + 4x = 0 là sai sót. Phương trình đúng phải là 3x2 + 1 = 4x2 + 4x + 1, rút gọn thành x2 + 4x = 0. Tuy nhiên, ngay cả khi bước 2 đúng, bước 3 cũng cần phải kiểm tra lại điều kiện của nghiệm với phương trình ban đầu.
Câu hỏi liên quan đến quỹ đạo của Mặt Trăng quanh Trái Đất, được mô tả bằng một elip. Học sinh cần vận dụng kiến thức về elip (trục lớn, trục nhỏ, tiêu điểm) để tính khoảng cách ngắn nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của elip trong việc mô tả các hiện tượng tự nhiên.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố của elip và khả năng áp dụng công thức tính khoảng cách trong elip. Việc xác định đúng vị trí của Trái Đất và Mặt Trăng trên trục lớn của elip là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.
Câu hỏi đưa ra bốn mệnh đề liên quan đến tam giác ABC và yêu cầu học sinh xác định mệnh đề sai. Các mệnh đề liên quan đến bất đẳng thức, tâm đường tròn nội tiếp, trực tâm và vectơ phân giác trong. Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức tổng hợp về hình học tam giác, bao gồm các định lý, tính chất và công thức quan trọng.
Nhận xét: Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học tam giác, bao gồm bất đẳng thức tam giác, tính chất của tâm đường tròn nội tiếp và trực tâm, cũng như cách xác định vectơ phân giác trong. Việc phân tích kỹ từng mệnh đề và đối chiếu với các kiến thức đã học là rất quan trọng.
Đánh giá chung:
Đề khảo sát Toán 11 đầu năm học 2019 – 2020 trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh có cấu trúc rõ ràng, bao phủ đầy đủ các chủ đề chính trong chương trình Toán 10. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ những câu hỏi cơ bản đến những câu hỏi ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm cho những lần thi sau.
Lời khuyên:
Để chuẩn bị tốt cho chương trình Toán 11, học sinh cần ôn tập kỹ lưỡng kiến thức Toán 10, đặc biệt chú trọng đến các chủ đề quan trọng như phương trình, bất phương trình, hàm số, lượng giác, hình học phẳng và hình học không gian. Ngoài ra, học sinh cũng nên luyện tập giải nhiều bài tập trắc nghiệm để làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.
