giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng môn Toán 11 lần 1 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Lê Xoay, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi mã đề 132 có cấu trúc dạng trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được trình bày trên 6 trang, và thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).
Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 11. Các câu hỏi không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững lý thuyết mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp để giải quyết các bài toán thực tế.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích ban đầu:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng AC có phương trình là 3x + 5y = 0. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AC, M là trung điểm của đoạn thẳng HD. Biết đường thẳng BD đi qua điểm E(8; 5), đường thẳng AM có phương trình là 11x – 7y + 5 = 0. Giả sử B(a; b), khi đó a + b bằng?
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học tọa độ điển hình, kết hợp nhiều kiến thức như phương trình đường thẳng, tính chất đường trung tuyến, đường cao trong tam giác cân, và tọa độ trung điểm. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình học tốt, kết hợp với các công cụ đại số để tìm ra tọa độ điểm B.
Bạn An cần tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Bạn An có tất cả bao nhiêu cách tô?
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực tổ hợp, cụ thể là bài toán đếm. Học sinh cần hiểu rõ nguyên lý đếm và áp dụng một cách linh hoạt để giải quyết bài toán. Việc xác định đúng các ràng buộc của bài toán (hai cạnh kề nhau phải có màu khác nhau) là yếu tố then chốt để tìm ra đáp án chính xác.
Cho hai phương trình 3sin x + cos 2x = 1 và cos 2x sin x = 2sin 2x + 4cos 2x + 1 – 4sin x – 16cos 2x + 24 + 3m (với x là ẩn và m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hai phương trình trên tương đương?
Nhận xét: Đây là một bài toán về phương trình lượng giác, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, kỹ năng biến đổi phương trình, và hiểu rõ khái niệm về phương trình tương đương. Bài toán có thể yêu cầu học sinh phải giải phương trình lượng giác, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, và sau đó xác định các giá trị của m để hai phương trình tương đương.
Nhìn chung, đề thi khảo sát Toán 11 lần 1 trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc là một đề thi chất lượng, có khả năng đánh giá tốt năng lực của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới.
