giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 11 lần 1, năm học 2022 – 2023 của trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và đánh giá năng lực môn Toán, đặc biệt là các kiến thức về hình học giải tích và phép biến hình.
Đề thi được cấu trúc theo tỷ lệ 30% trắc nghiệm và 70% tự luận, phù hợp với xu hướng đề thi hiện tại. Thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề), đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi. Điểm đặc biệt của đề thi là có đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho phần tự luận, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích:
Cho vectơ v = (2, 3) và đường thẳng d: x + y - 3 = 0, đường tròn C: (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 16. Yêu cầu:
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về các phép biến hình cơ bản trong mặt phẳng tọa độ: phép quay và phép tịnh tiến. Học sinh cần nắm vững công thức biến đổi tọa độ điểm, đường thẳng và đường tròn qua các phép biến hình này. Việc hiểu rõ tính chất bảo toàn của các phép biến hình (ví dụ: khoảng cách giữa hai điểm, hình dạng của đường tròn) sẽ giúp giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến vectơ v = (1, 2).
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng trực tiếp công thức phép tịnh tiến. Học sinh cần hiểu rằng phép tịnh tiến bảo toàn hình dạng và kích thước của đường thẳng, chỉ thay đổi vị trí của nó. Để tìm phương trình đường thẳng d’, có thể lấy một điểm bất kỳ trên d, tịnh tiến nó qua vectơ v, và sử dụng điểm mới này cùng với vectơ chỉ phương của d để viết phương trình d’.
Phép vị tự O(2) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ có chu vi bằng 16. Khi đó chu vi của tam giác ABC bằng?
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về tính chất của phép vị tự. Học sinh cần nhớ rằng phép vị tự với tâm O và tỉ số k biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có độ dài bằng k lần độ dài đoạn thẳng ban đầu. Do đó, chu vi của tam giác A’B’C’ bằng k lần chu vi của tam giác ABC. Từ đó, có thể dễ dàng tìm được chu vi của tam giác ABC.
Nhìn chung, đề thi khảo sát chất lượng Toán 11 lần 1 trường THPT Yên Phong 2 – Bắc Ninh là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và quan trọng của chương trình, đồng thời yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và định lý để giải quyết bài toán. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
