giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Tiên Du số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được thực hiện ngày 24 tháng 01 năm 2024 và hiện đã có đáp án cho các mã đề 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112.
Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực, đồng thời giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để xây dựng kế hoạch giảng dạy phù hợp. Điểm nổi bật của đề thi là tính thực tế và gắn liền với đời sống, thể hiện qua các bài toán được xây dựng dựa trên các tình huống quen thuộc.
Dưới đây là nội dung chi tiết của một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Bài toán lấy bối cảnh từ trò chơi đánh đu truyền thống tại Hội Lim, Bắc Ninh. Bài toán yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học mô tả khoảng cách của người chơi đu so với vị trí cân bằng bằng hàm số lượng giác. Cụ thể, khoảng cách h(m) được biểu diễn bởi công thức h = |d| với d = 3cos(2t + π/3). Yêu cầu của bài toán là tính tổng các thời điểm t (0 ≤ t ≤ 5) mà khoảng cách từ người chơi đến vị trí cân bằng nhỏ hơn hoặc bằng 3m.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của hàm số lượng giác vào thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm cosin, giá trị tuyệt đối và giải bất phương trình lượng giác. Việc kết hợp kiến thức toán học với bối cảnh văn hóa dân gian tạo sự hứng thú cho học sinh.
Bài toán mô tả tình huống gia đình Lan gói bánh chưng với hai loại nhân khác nhau. Mỗi loại bánh đòi hỏi một lượng gạo nếp và đỗ khác nhau. Bài toán cho biết lượng gạo nếp và đỗ hiện có trong gia đình và yêu cầu tìm số lượng bánh tối đa có thể gói được của mỗi loại.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, thường gặp trong các kỳ thi Toán. Để giải bài toán, học sinh cần thiết lập hệ phương trình tuyến tính biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng bánh và lượng nguyên liệu, sau đó sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm tối ưu. Bài toán rèn luyện kỹ năng lập luận logic và giải quyết vấn đề.
Bài toán mô tả kế hoạch học tiếng Anh của bạn Nam trong kỳ nghỉ Tết. Nam dự định học tăng dần số lượng từ mới mỗi ngày theo cấp số cộng với số hạng đầu là 3 và công sai là 2. Bài toán yêu cầu tính tổng số từ mới Nam học được sau 11 ngày.
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng trực tiếp của kiến thức về cấp số cộng. Học sinh cần xác định đúng các yếu tố của cấp số cộng (số hạng đầu, công sai, số số hạng) và sử dụng công thức tính tổng của cấp số cộng để giải quyết bài toán. Bài toán giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của cấp số cộng trong thực tế.
Lưu ý: Quý thầy cô giáo có thể tải file WORD của đề thi và đáp án tại TẢI XUỐNG để phục vụ công tác giảng dạy.
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
