đề khảo sát toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường lý thánh tông – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 12 đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Lý Thánh Tông, Hà Nội. Đề thi mã 001 có cấu trúc 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, và đã được cung cấp kèm đáp án chi tiết.

Đây là một đề khảo sát có độ khó tương đối cao, tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng. Đề thi bao gồm nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt là các kiến thức về hình học không gian, tối ưu hóa, lãi kép, tích phân và khảo sát hàm số.

Dưới đây là một số ví dụ về các câu hỏi được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán về hình học không gian: "Một chiếc lu chứa nước dạng hình cầu có đường kính bằng 16a. Miệng lu là một đường tròn nằm trong mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng 3a. Người ta muốn làm một chiếc nắp đậy bằng đúng miệng chiếc lu nước đó. Tính diện tích của chiếc nắp đậy đó?" - Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình cầu, đường tròn và khả năng tính toán không gian ba chiều.
• Bài toán tối ưu hóa: "Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?" - Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, yêu cầu học sinh phải thiết lập hàm số biểu diễn dung tích bể cá và sử dụng các phương pháp tìm cực trị để tìm ra giá trị lớn nhất.
• Bài toán về lãi kép: "Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?" - Bài toán này kiểm tra kiến thức về lãi kép và khả năng giải phương trình, bất phương trình mũ.
• Bài toán về tích phân: "Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a;b]. Gọi H là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b).Diện tích miền H được tính theo công thức nào?" - Câu hỏi này đánh giá sự hiểu biết của học sinh về khái niệm tích phân và ứng dụng của nó trong việc tính diện tích.
• Bài toán về khảo sát hàm số: "Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm bên trái trục hoành?" - Bài toán này yêu cầu học sinh phải đọc hiểu bảng biến thiên và vận dụng kiến thức về tiệm cận đứng để tìm ra giá trị của tham số m.

Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Việc giải chi tiết đề thi sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

File WORD của đề thi (dành cho quý thầy cô): TẢI XUỐNG