giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra khảo sát môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường THPT Lưu Hoàng, thành phố Hà Nội. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để đánh giá năng lực học sinh.
Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt nhấn mạnh vào các chủ đề: Xác suất thống kê, Hình học không gian và Bài toán tối ưu.
Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi, kèm theo nhận xét về mức độ khó và phương pháp giải:
Đề bài: Trong một đợt kiểm tra sức khỏe tại trường, có 300 học sinh được xét nghiệm một loại virus. Trong đó, biết rằng có 105 bạn thật sự bị nhiễm virus. Nếu một bạn bị nhiễm, thì xét nghiệm có kết quả dương tính với xác suất 90%. Nếu một bạn không bị nhiễm, thì xét nghiệm vẫn có thể báo nhầm là dương tính, với xác suất 5%. Giả sử một bạn có kết quả xét nghiệm dương tính. Hỏi xác suất để bạn đó thật sự bị nhiễm virus là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt công thức tính xác suất có điều kiện và hiểu rõ ý nghĩa của các khái niệm như xác suất thật sự dương tính, xác suất dương tính giả. Mức độ khó: Trung bình – Khó.
Đề bài: Một kiến trúc sư chịu trách nhiệm thiết kế một tòa nhà cao 30 mét. Mặt cắt ngang tại mọi độ cao, vuông góc với trục thẳng đứng, luôn là một hình vuông. Mặt đáy tòa nhà là hình vuông có cạnh L0 = 26 m, mặt đỉnh là hình vuông có cạnh L30 = 20 m. Mặt cắt ngang tại vị trí hẹp nhất của tòa nhà: Hình vuông có cạnh Lmin = 13,75 m. Mặt cắt của tòa nhà theo mặt phẳng đứng chứa đường chéo đáy có dạng là hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong parabol đối xứng nhau qua trục thẳng đứng đi qua tâm đáy của tòa nhà. Tính thể tích của tòa nhà đó (làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị tính: mét khối).
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian và tích phân. Học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa cạnh hình vuông và độ cao, từ đó thiết lập hàm số mô tả sự thay đổi của cạnh hình vuông theo độ cao và tính tích phân để tìm thể tích. Mức độ khó: Khó.
Đề bài: Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu, có thể giải bằng phương pháp đồ thị hoặc các thuật toán tìm đường đi ngắn nhất. Học sinh cần phân tích kỹ đề bài để xác định các ràng buộc và mục tiêu của bài toán. Mức độ khó: Trung bình – Khó.
Lưu ý: Đề thi có đáp án mã đề 0001, 0002, 0003, 0004.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và ôn tập, cũng như giúp các em học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng giải đề và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Xem thêm đáp án: đề khảo sát toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt lưu hoàng – hà nội
