giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 đầu năm học 2022 – 2023 của trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 29 tháng 09 năm 2022, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực Toán học cơ bản sau kỳ nghỉ hè, đồng thời giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập trọng tâm.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề khảo sát:
Mặt cắt của một ngôi nhà có phần mái có dạng tam giác ABC cân tại A. Biết CH = 4,5m và độ dốc của mái là góc C = 25°. Tính chiều cao AH của mái nhà (đơn vị: mét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về tam giác cân và các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Bài toán yêu cầu học sinh có khả năng đọc hiểu đề, vẽ hình và vận dụng công thức sin, cos, tan để giải quyết vấn đề thực tế. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất đòi hỏi học sinh nắm vững quy tắc làm tròn số.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm H đến các đường thẳng AB và AC.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của hình học. Câu a yêu cầu học sinh vận dụng định lý Pitago và hệ thức lượng để tính độ dài các đoạn thẳng. Câu b đòi hỏi học sinh chứng minh các đẳng thức thông qua việc sử dụng các tính chất của hình học và tam giác đồng dạng. Câu c là câu khó, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức đã học để chứng minh ba điểm thẳng hàng, có thể sử dụng định lý Ceva hoặc Menelaus.
Cho các số thực x, y, z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z = 19 và x + y + z = 5. Tìm giá trị lớn nhất của x.
Nhận xét: Bài toán này có vẻ như có sự nhầm lẫn trong điều kiện đề bài (x + y + z = 19 và x + y + z = 5). Nếu đề bài đúng như vậy, hệ phương trình vô nghiệm. Tuy nhiên, nếu giả sử đề bài là tìm giá trị lớn nhất của x với điều kiện x, y, z ≥ 0 và x + y + z = 19 (hoặc x + y + z = 5), thì đây là một bài toán về bất đẳng thức. Học sinh có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc phương pháp đánh giá để tìm giá trị lớn nhất của x. Việc kiểm tra điều kiện x, y, z ≥ 0 là rất quan trọng.
Đánh giá chung: Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Giảng Võ có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, giúp học sinh rà soát lại kiến thức đã học và chuẩn bị tốt cho năm học mới. Đề thi có tính ứng dụng thực tế và đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.
