đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs cầu giấy – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 08 tháng 06 năm 2022, và đặc biệt, đề thi này đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung đề thi:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng giá tiền niêm yết là 750 nghìn đồng. Trong dịp khuyến mãi, giá từ điển giảm 20%, giá đồ chơi giảm 10%, do đó Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng. Hỏi Bình đã mua mỗi thứ với giá bao nhiêu tiền?
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán từ lời văn sang ngôn ngữ đại số và giải quyết bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phép toán cơ bản và hiểu rõ về phần trăm, giảm giá.
2. Bài toán hình học không gian: Một bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 2m và bán kính đáy 0,3m. Tính thể tích của bồn nước và cho biết bồn nước này có thể chứa được bao nhiêu lít nước (sử dụng pi = 3,14).
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình trụ, công thức tính thể tích hình trụ và khả năng chuyển đổi đơn vị đo. Học sinh cần nhớ công thức V = πr²h và biết 1 lít = 1 dm³ = 1000 cm³.
3. Bài toán hình học chứng minh: Cho đường tròn (O) đường kính AB. C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC < BC. Điểm I thuộc BC (I khác B và C). AI cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Gọi H là hình chiếu của I trên AB.
   a) Chứng minh tứ giác BDIH nội tiếp.
   b) Đường thẳng CH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và IH // DK.
   c) Kẻ KM vuông góc với AC tại M, KN vuông góc với BC tại N. Chứng minh các đường thẳng AB, DK và MN đồng quy.
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, các trường hợp đồng dạng của tam giác, và các định lý về đường thẳng song song. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic, vẽ hình và trình bày bài toán một cách chặt chẽ. Phần c) của bài toán là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt định lý Ceva hoặc Menelaus.

Việc làm quen với các đề thi khảo sát chất lượng như đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải đề và tự đánh giá năng lực của bản thân. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.