đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs trưng vương – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 04 tháng 06 năm 2022 và đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản cùng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, đặc biệt là trong việc kết hợp các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải tối ưu.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề khảo sát:

1. Bài toán về lập phương trình/hệ phương trình: Bác An và bác Bình cùng gửi tiết kiệm vào ngân hàng với tổng số tiền là 600 triệu đồng. Bác An gửi vào ngân hàng A với lãi suất 7% một năm, bác Bình gửi vào ngân hàng B với lãi suất 6% một năm. Sau một năm, tổng số tiền lãi mà hai bác nhận được là 40 triệu đồng. Hỏi ban đầu mỗi bác gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền?

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và giải quyết các bài toán liên quan đến lãi suất ngân hàng.

2. Bài toán về hình học không gian: Một ly cocktail dạng hình nón có đường kính đáy là 9,2cm và chiều cao bằng 3/2 bán kính đáy. Tính thể tích lượng rượu cocktail mà ly chứa đầy (cho biết π ≈ 3,14 và coi thành cốc có độ dày không đáng kể).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình nón, công thức tính thể tích hình nón và khả năng vận dụng các công thức hình học để giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần chú ý đến việc đổi đơn vị và sử dụng giá trị π chính xác.

3. Bài toán về hàm số bậc hai và ứng dụng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 2m - 1.

a. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ với mọi giá trị của m.

b. Tìm m để x₁, x₂ là số đo độ dài hai đường chéo của một hình thoi có chu vi bằng 4√5.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về giao điểm của parabol và đường thẳng. Phần a yêu cầu học sinh chứng minh điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt. Phần b đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về parabol, đường thẳng và hình thoi để giải quyết bài toán. Bài toán này có tính thách thức cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi quan trọng. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh.