đề khảo sát toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs lê quý đôn – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Lê Quý Đôn, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 31 tháng 05 năm 2022, và hiện tại, đề thi đã được công bố kèm theo đáp án chi tiết, lời giải và hướng dẫn chấm điểm.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng trình bày bài toán một cách mạch lạc.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề khảo sát:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu vòi I chảy một mình trong 10 phút rồi khóa lại, sau đó mở vòi II chảy trong 12 phút thì cả hai vòi chảy được 2/5 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
2. Bài toán hình học không gian: Một chiếc nón có đường kính đáy 40cm và độ dài đường sinh 30cm. Người ta lát mặt xung quanh hình nón bằng 3 lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để tạo nên chiếc nón đó (sử dụng pi = 3,14).
3. Bài toán hình học đường tròn: Cho đường tròn tâm O bán kính R, có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm M bất kỳ thuộc đoạn thẳng OA (M khác O và A). Tia DM cắt đường tròn (O) tại N.
   • Chứng minh bốn điểm O, M, N, C cùng thuộc một đường tròn.
   • Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com = 2R².
   • Đường tròn tâm M bán kính MC cắt AC, CB lần lượt tại E và F. Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng. Tìm vị trí của điểm M trên đoạn thẳng OA để diện tích tam giác CEF đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhận xét chung:

• Câu 1 kiểm tra khả năng vận dụng phương pháp lập phương trình/hệ phương trình để giải quyết bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước giải và biết cách biểu diễn các đại lượng liên quan.
• Câu 2 là bài toán tính toán diện tích xung quanh của hình nón, yêu cầu học sinh nhớ công thức và thực hiện các phép tính chính xác.
• Câu 3 là bài toán hình học đường tròn điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, đồng thời có khả năng suy luận logic và chứng minh hình học. Đặc biệt, phần tìm vị trí của M để diện tích tam giác CEF nhỏ nhất là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về bất đẳng thức và kỹ năng tối ưu hóa.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Việc làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi quan trọng.