đề kiểm tra kscl toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thường tín – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thường Tín, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phương trình và hệ phương trình để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng đặt ẩn, biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn và giải phương trình/hệ phương trình để tìm ra nghiệm.
2. Bài toán hình học không gian: Bạn Ngọc dùng giấy bìa để làm một chiếc mũ sinh nhật có đường sinh dài 16cm, đường kính đáy mũ 14cm. Tính diện tích giấy bìa vừa đủ để bạn hoàn thành chiếc mũ đó (Giả định phần giấy bìa dành cho các mối dán nối là không đáng kể).
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình nón và cách tính diện tích xung quanh của hình nón. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: $S_{xq} = \pi rl$, trong đó $r$ là bán kính đáy và $l$ là đường sinh.
3. Bài toán hình học phẳng: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (với AB < AC). Hai đường cao BF và CE của tam giác cắt nhau tại H.
   1. Chứng minh tứ giác BEFC và AEHF là tứ giác nội tiếp.
   2. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S và EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa S và E). Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   3. Tia CE cắt đường tròn (O) tại K, vẽ dây KI song song với EF. Chứng minh H và K đối xứng nhau qua AB.
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường cao, tứ giác nội tiếp và các hệ thức lượng trong tam giác.
   • Câu a: Kiểm tra khả năng nhận biết và chứng minh tứ giác nội tiếp dựa trên tổng hai góc đối bằng 180 độ.
   • Câu b: Rèn luyện kỹ năng sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác và trong đường tròn để chứng minh đẳng thức.
   • Câu c: Đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vận dụng các kiến thức về đối xứng để chứng minh.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic cho học sinh. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.