giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 2 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Hải Dương tổ chức. Đề thi này đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập và đánh giá năng lực hữu ích cho học sinh.
Đề thi có cấu trúc bám sát chương trình Toán 9, tập trung vào các chủ đề quan trọng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề:
“Một đội công nhân theo kế hoạch phải sản xuất 120 sản phẩm, nhưng đến khi thực hiện công việc không những 2 công nhân được điều đi làm việc khác mà đội còn được giao thêm 30 sản phẩm nữa. Vì vậy để hoàn thành công việc được giao, mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn 5 sản phẩm nữa so với kế hoạch. Tính số công nhân của đội lúc đầu (biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau).”
Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải thiết lập phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng phân tích đề, chuyển đổi các yếu tố bài toán thành ngôn ngữ toán học và giải phương trình. Mức độ khó của bài toán ở tầm trung, phù hợp với đa số học sinh khá – giỏi.
“Cho phương trình: x2 − 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + 2(m + 1)x2 < 3m2 + 16.”
Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et và bất đẳng thức. Để giải bài toán, học sinh cần tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt, sau đó sử dụng hệ thức Vi-et để biểu diễn x1 và x2 theo m, và cuối cùng giải bất đẳng thức đã cho. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số tốt.
“Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Tia AD cắt (O) tại K (khác A). 1) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp. 2) Tia KE cắt (O) tại M (khác K), BM cắt EF tại I, kẻ ES vuông góc AB tại S. Chứng minh: BME = BEI và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. 3) Qua điểm A kẻ tiếp tuyến xy của (O), CF và CI cắt xy lần lượt tại Q và N. Chứng minh: AQ = 2FN.”
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác và các định lý về góc. Bài toán yêu cầu học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các phương pháp chứng minh hình học phổ biến. Đây là một bài toán rất khó, chỉ phù hợp với những học sinh có năng khiếu và đam mê với môn Toán.
Đánh giá chung:
Đề thi khảo sát Toán 9 lần 2 năm 2022 – 2023 thành phố Hải Dương có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Lưu ý:
Việc nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
