giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 5, năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Việt Yên, tỉnh Bắc Giang tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 3 trang, với tỷ lệ phân bổ điểm giữa trắc nghiệm và tự luận là 30% (20 câu trắc nghiệm) và 70% (5 câu tự luận), thời gian làm bài 120 phút.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng nhanh các công thức, định lý. Phần tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách hệ thống.
Dưới đây là trích dẫn hai bài toán tiêu biểu từ đề thi:
Bài 1: Ứng dụng Toán học vào thực tế
"Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ từ 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe. Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hai người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ thì họ đã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra chưa? (Giả sử tốc độ đi bộ hằng ngày của hai người không đổi)."
Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh thiết lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Bài toán không chỉ kiểm tra kỹ năng giải phương trình mà còn giúp học sinh nhận thức được ứng dụng của Toán học trong đời sống.
Bài 2: Hình học nâng cao
"Từ điểm M nằm ngoài đường tròn O R kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC không đi qua tâm O (điểm B nằm giữa hai điểm M và C). Gọi H là trung điểm BC. Đường thẳng OH cắt đường tròn O R tại hai điểm N K (trong đó điểm K thuộc cung BAC). Gọi D là giao điểm của AN và BC. 1. Chứng minh tứ giác AKHD là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh : 2 NB NA ND. 3. Chứng minh rằng khi đường tròn O R và điểm M cố định đồng thời cát tuyến MBC thay đổi thì điểm D nằm trên một đường tròn cố định."
Bài toán này thuộc dạng hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tiếp tuyến, cát tuyến, đường tròn nội tiếp, và các định lý liên quan đến góc. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp, sử dụng hệ thức lượng trong đường tròn và chứng minh quỹ tích của một điểm là những yêu cầu cao đối với học sinh.
Tài liệu tham khảo:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô trong việc đánh giá năng lực học sinh và xây dựng kế hoạch giảng dạy phù hợp. Đồng thời, đây cũng là cơ hội tốt để các em học sinh lớp 9 rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
