đề khảo sát toán 9 tháng 01 năm 2024 trường thcs ngọc lâm & bồ đề – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 01 năm 2024 của hai trường THCS Ngọc Lâm và THCS Bồ Đề, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 16 tháng 01 năm 2024.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi bao gồm các chủ đề quan trọng như giải bài toán bằng phương trình, ứng dụng của lượng giác trong thực tế và kiến thức về đường tròn.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán thực tế về phương trình: Giá tiền một chiếc bếp từ đôi và một chiếc nồi chiên hơi nước ban đầu tổng cộng là 21 triệu đồng. Nhân dịp sắp đến tết Nguyên đán Giáp Thìn 2024, cửa hàng giảm giá bếp từ đôi 15% và giảm giá nồi chiên hơi nước 10% so với giá ban đầu nên bác An đi mua hai sản phẩm này chỉ hết 18,3 triệu đồng. Tính giá tiền một chiếc bếp từ đôi và một nồi chiên hơi nước lúc ban đầu khi chưa giảm giá?

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và giải quyết vấn đề một cách logic.

2. Ứng dụng của lượng giác: Một cầu thủ sút bóng bị va vào góc trên bên phải của cầu môn và dội ngược trở lại. Biết cầu môn cao 2,44m và khoảng cách từ vị trí sút bóng đến chân cầu môn là 25m. Tính góc tạo bởi đường đi của bóng so với mặt đất (số đo góc làm tròn đến phút).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) trong việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến góc và cạnh trong tam giác vuông. Học sinh cần xác định được các yếu tố lượng giác phù hợp và sử dụng máy tính để tính toán chính xác.

3. Đường tròn: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A, B là các tiếp điểm), MO cắt AB tại H. Một đường thẳng d thay đổi đi qua M nhưng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm N, P (N nằm giữa M và P). Gọi I là trung điểm của NP.
   • a) Chứng minh bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh tích giaibaitoan.com không đổi.
   • c) Tiếp tuyến của (O) tại N và P cắt nhau tại F. Chứng minh IOM đồng dạng HOF và điểm F chuyển động trên một đường thẳng cố định khi đường thẳng d quay quanh M mà vẫn thỏa mãn các yêu cầu đề bài.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi lớn, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tính chất của trung điểm và các định lý về tam giác đồng dạng. Câu c) là phần khó nhất, yêu cầu học sinh có tư duy hình học không gian tốt và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề. Việc chứng minh tích giaibaitoan.com không đổi và điểm F chuyển động trên một đường thẳng cố định đòi hỏi sự phân tích sâu sắc và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học.

Nhìn chung, đề thi khảo sát Toán 9 tháng 01 năm 2024 trường THCS Ngọc Lâm & Bồ Đề – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng toán học cần thiết. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô giáo và học sinh trong quá trình dạy và học.