đề khảo sát toán 9 tháng 4 năm 2025 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 4 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 26 tháng 04 năm 2025. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tăng nhẹ so với các đề khảo sát trước, tập trung vào việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao. Cấu trúc đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu rộng và khả năng linh hoạt trong việc lựa chọn phương pháp giải.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Ứng dụng lãi suất ngân hàng. Một hộ nông dân vay vốn ngân hàng 500.000.000 đồng với thời hạn một năm. Sau một năm, do gặp khó khăn, hộ nông dân được gia hạn vay thêm một năm với lãi suất không đổi, tiền lãi năm đầu được gộp vào vốn. Hết hai năm, tổng số tiền phải trả là 605.000.000 đồng. Tính lãi suất cho vay của ngân hàng.

Nhận xét: Đây là bài toán thực tế, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về lãi suất đơn, lãi suất kép và khả năng thiết lập phương trình để giải quyết vấn đề.

2. Bài toán 2: Tối ưu hóa lợi nhuận doanh nghiệp. Một doanh nghiệp độc quyền sản xuất và bán x sản phẩm (0 < x ≤ 400) với tổng doanh thu f(x) = 400x – x² (đơn vị: chục nghìn đồng) và tổng chi phí g(x) = x² + 280x + 10 (đơn vị: chục nghìn đồng). Tìm mức thuế phụ thu t (0 < t < 100) sao cho nhà nước thu được số tiền thuế lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận lớn nhất.

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai, tối ưu hóa và ứng dụng thực tế trong kinh doanh. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa doanh thu, chi phí, lợi nhuận và thuế để tìm ra giải pháp tối ưu.

3. Bài toán 3: Hình học không gian và quan hệ hình học. Cho đường tròn tâm O bán kính R ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. M là trung điểm BC, BC = R√3. Đường phân giác góc BAC cắt BC tại D và đường tròn tại Q, QP là đường kính. I là trung điểm PD. a) Chứng minh APMD nội tiếp đường tròn tâm I. b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và OI // AD. c) Khi S_APQ = R²√3/2, tính độ dài OI.

Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về đường tròn, tam giác, đường phân giác, quan hệ vuông góc và sử dụng các kỹ năng chứng minh hình học một cách linh hoạt. Việc tính diện tích tam giác và sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông là những kỹ năng quan trọng để giải quyết câu c.

Đánh giá chung: Đề khảo sát Toán 9 tháng 4 năm 2025 quận Hai Bà Trưng là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.