giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán (chuyên) dành cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 16 tháng 04 năm 2023. Đề thi này đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích cho các thí sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.
Đề thi khảo sát Toán chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2023 – 2024 được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, tập trung vào các chủ đề sau:
Bài toán: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + xy = 3 và 2y + xy = 6. Tính A = x + y3.
Nhận xét: Đây là bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng biến đổi đại số, kết hợp các phương trình đã cho để tìm mối liên hệ giữa x và y, từ đó tính giá trị của biểu thức A. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán chính xác của học sinh.
Bài toán: Cho tam giác ABC nhọn có AB = AC, nội tiếp đường tròn O. Phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D và cắt O tại Q (Q ≠ A). Từ D dựng DE ⊥ AC, DF ⊥ AB (E ∈ AC, F ∈ AB). Gọi M là trung điểm của BC, tia QM cắt O tại giao điểm thứ hai là P.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác cân, phân giác, đường cao và các định lý liên quan. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình học, xây dựng các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, và sử dụng các phương pháp chứng minh hình học một cách hiệu quả. Đặc biệt, phần c của bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng kết hợp các kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề.
Bài toán: Xét một bảng ô vuông cỡ 8x8 gồm 64 ô vuông. Chứng minh với mọi cách đánh dấu 7 ô vuông của bảng, ta luôn tìm được một hình chữ nhật gồm 8 ô vuông mà không có ô nào bị đánh dấu.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận. Bài toán này không yêu cầu học sinh phải tính toán nhiều, mà tập trung vào việc tìm ra một cách chứng minh tổng quát, đảm bảo rằng luôn tồn tại một hình chữ nhật thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài toán này kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo và hiệu quả.
Nhìn chung, đề thi khảo sát Toán chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2023 – 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp học sinh đánh giá được trình độ hiện tại và xác định những kiến thức, kỹ năng cần bồi dưỡng thêm để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
