đề thi thử toán vào lớp 10 lần 2 năm 2023 – 2024 trường thcs minh khai – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Minh Khai, thành phố Hà Nội. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Hà Nội những năm gần đây, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để xét tuyển học sinh vào các trường chuyên.

Kỳ thi được tổ chức vào ngày 07 tháng 04 năm 2023, đề thi kèm theo đáp án chi tiết, lời giải và hướng dẫn chấm điểm mã đề A, giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá năng lực và ôn tập hiệu quả.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài hình học: Cho ba điểm A, B, C phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM đến nửa đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên cung MC lấy điểm E, đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F không trùng E). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF và H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng BC. Yêu cầu chứng minh:
   • 1. Tứ giác AMIO nội tiếp.
   • 2. Hai tam giác OFH và OAF đồng dạng với nhau.
   • 3. Trọng tâm G của tam giác OEF luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm E thay đổi trên cung MC.
   Nhận xét: Đây là câu hỏi hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các định lý về tam giác đồng dạng. Câu c) là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra quỹ tích của một điểm.
2. Bài đại số: Cho phương trình: 2x² - mx + m - 3 = 0 (với m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² - 4x₁x₂ = 3. Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm phân biệt, và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai. Để giải bài này, học sinh cần biến đổi biểu thức x₁² + x₂² - 4x₁x₂ về dạng liên quan đến tổng và tích của nghiệm.
3. Bài tọa độ: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: y = 2x + m và d₂: y = mx + 2m (m là tham số). Tìm m để d₁ song song với d₂. Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện song song của hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ. Học sinh cần nhớ rằng hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau và khác hệ số tự do.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.