giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm định chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 12 tháng 03 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán dành cho học sinh có năng lực Toán học tốt.
Đề kiểm định HSG Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Triệu Sơn – Thanh Hóa bao gồm các bài toán sau:
Bài toán yêu cầu tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn một phương trình hoặc hệ phương trình nào đó (phương trình cụ thể không được cung cấp trong đoạn trích). Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 7, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về số nguyên, các phép toán trên số nguyên và các phương pháp giải phương trình đơn giản.
Bài toán yêu cầu chứng minh rằng nếu số tự nhiên abc là số nguyên tố thì b2 – 4ac không là số chính phương. Bài toán này kết hợp kiến thức về số nguyên tố, biểu thức đại số và số chính phương. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của số nguyên tố, số chính phương và vận dụng các kỹ năng chứng minh toán học.
Bài toán này liên quan đến tam giác vuông cân và các tính chất của chúng. Cụ thể, đề bài cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác ABD vuông cân tại B. Học sinh cần sử dụng các kiến thức về tam giác vuông cân, trung điểm, đường thẳng vuông góc, góc và các định lý liên quan để chứng minh các hệ thức và tính góc. Bài toán được chia thành các phần nhỏ:
Yêu cầu chứng minh hai tam giác bằng nhau, đòi hỏi học sinh phải tìm ra các cạnh hoặc góc tương ứng bằng nhau dựa trên các giả thiết đã cho.
Phần này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của đường thẳng vuông góc, trung điểm và các định lý về tam giác để chứng minh các hệ thức và tính chất hình học.
Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải kết hợp các kiến thức đã học và vận dụng các kỹ năng suy luận logic để tìm ra mối liên hệ giữa các góc và tính góc BKD.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích kiểm định chất lượng học sinh giỏi. Các bài toán trong đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Đề thi cũng thể hiện sự đa dạng về nội dung, bao gồm đại số và hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 7 đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán. Việc giải và phân tích kỹ các bài toán trong đề thi này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
