đề kiểm tra chất lượng giữa hk1 toán 10 trường thpt mê linh – thái bình

Phân tích Đề Kiểm tra Chất lượng Giữa Học kỳ 1 Toán 10 – THPT Mê Linh, Thái Bình

Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 10 của trường THPT Mê Linh, Thái Bình có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ dài tương đối, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng giải đề trắc nghiệm.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ và phương pháp giải:

1. Câu 1: Hàm số bậc hai y = x² – 2x – 1

   Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm tính đơn điệu, trục đối xứng và tọa độ đỉnh. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

   • Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c là I(-b/2a; (4ac - b²)/4a).
   • Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b/2a.
   • Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞) nếu a > 0 và nghịch biến trên khoảng (-∞; -b/2a) nếu a > 0.

   Trong trường hợp này, a = 1, b = -2, c = -1. Do đó:

   • Tọa độ đỉnh là I(1; -2).
   • Trục đối xứng là x = 1.
   • Hàm số đồng biến trên (1; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 1).

   Dựa trên phân tích này, đáp án sai là B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = -2.

2. Câu 2: Vectơ trong hình học

   Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về vectơ, đặc biệt là vectơ cùng hướng. Để giải quyết, học sinh cần hiểu rõ:

   • Hai vectơ được gọi là cùng hướng nếu chúng tạo thành một góc 0° hoặc 180°.
   • Vectơ trung điểm của đoạn thẳng.

   Trong tam giác ABC, A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Ta có:

   • Vectơ C’B = Vectơ BA/2

   Do đó, vectơ C’B cùng hướng với vectơ BA. Đáp án đúng là C. Vectơ C’B.

3. Câu 3: Phương trình Parabol

   Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình parabol để giải quyết bài toán. Phương pháp giải:

   • Giả sử phương trình parabol có dạng y = ax² + bx + c.
   • Thay tọa độ của các điểm A(-1;0), B(0;-4) và C(1;-6) vào phương trình để tạo thành hệ phương trình.
   • Giải hệ phương trình để tìm a, b, c.

   Thay các điểm vào, ta có:

   • a - b + c = 0
   • c = -4
   • a + b + c = -6

   Thay c = -4 vào hai phương trình còn lại, ta được:

   • a - b = 4
   • a + b = -2

   Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = -3. Vậy phương trình parabol là y = x² - 3x - 4. Đáp án đúng là B. x² – 3x – 4.

Nhận xét chung:

Đề thi có sự phân bố kiến thức khá đồng đều, bao gồm các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10 giữa học kỳ 1 như hàm số bậc hai, vectơ trong hình học và phương trình đường conic. Các câu hỏi có mức độ từ dễ đến trung bình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải quyết vấn đề. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần ôn tập kỹ lưỡng lý thuyết, luyện tập nhiều dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.