đề kiểm tra chất lượng toán 11 cuối năm học 2019 – 2020 sở gd&đt bắc ninh

Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 11 – Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Năm học 2019-2020)

Ngày … tháng 06 năm 2020, Phòng Quản lý Chất lượng, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán dành cho học sinh lớp 11 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích chi tiết cấu trúc đề thi và các câu hỏi cụ thể.

Cấu trúc chung của đề thi:

• Độ dài: 01 trang
• Số lượng câu hỏi: 04 câu tự luận
• Thời gian làm bài: 90 phút
• Đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết và thang chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc đánh giá và rút kinh nghiệm.

Nội dung chi tiết các câu hỏi:

1. Câu 1: Hàm số bậc hai và ứng dụng của đạo hàm

Cho hàm số y = 2x² – 3x + 1 có đồ thị là parabol (P).

• a) Yêu cầu tính đạo hàm y’ của hàm số và giải phương trình y’ = 0. Đây là một câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính đạo hàm và giải phương trình bậc nhất.
• b) Yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P) tại điểm có hoành độ x₀ = -1. Câu này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tiếp tuyến của đồ thị hàm số, bao gồm việc tìm tọa độ điểm tiếp xúc và hệ số góc của tiếp tuyến.

Đánh giá: Câu 1 tập trung vào kiến thức nền tảng về hàm số bậc hai và đạo hàm, phù hợp để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản của học sinh.

2. Câu 2: Hình học không gian – Quan hệ vuông góc

Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a√2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a√3 (với a > 0). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc đường thẳng SB, SD sao cho AM vuông góc với SB và AN vuông góc với SD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và H là trung điểm của đoạn thẳng SC.

• a) Yêu cầu chứng minh rằng đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAD) và đường thẳng AN vuông góc với mặt phẳng (SCD). Đây là một câu hỏi quan trọng, kiểm tra khả năng vận dụng các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian.
• b) Yêu cầu tính sin của góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SCD). Câu này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, kết hợp với các công thức tính toán hình học.
• c) Yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng IH theo a. Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học.

Đánh giá: Câu 2 là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Câu này có tính phân loại học sinh cao.

3. Câu 3: Phương trình và bất phương trình – Ứng dụng hàm số lượng giác

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện 7a + b + 3c = 0. Chứng minh rằng phương trình ax² + bx + c = giaibaitoan.com(πx/2) có ít nhất một nghiệm trên R.

Đánh giá: Câu 3 là một câu hỏi mang tính chất tổng hợp, kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai, hàm số lượng giác và các phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm. Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy toán học sáng tạo.

Nhận xét chung:

Đề thi Toán 11 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm học 2019-2020 có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và có độ khó phù hợp. Đề thi có sự phân hóa tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các câu hỏi trong đề thi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy toán học sáng tạo.