đề kiểm tra cuối hè năm 2019 môn toán 10 trường thpt chuyên bắc ninh

Đánh giá và Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 9 Cuối Hè 2019 - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

Nhằm chuẩn bị tâm thế và củng cố kiến thức cho học sinh khối 10 trước thềm năm học mới 2019-2020, trường THPT Chuyên Bắc Ninh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán cuối hè 2019. Đề kiểm tra này không chỉ đóng vai trò đánh giá năng lực học sinh sau kỳ nghỉ hè, mà còn là cơ hội quý báu để các em ôn luyện lại những kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 – nền tảng vững chắc cho việc tiếp thu kiến thức Toán 10.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận với 05 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian phát đề), tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ kỹ lưỡng và trình bày bài giải một cách chi tiết, rõ ràng.

Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán Hình học: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Đường thẳng d quay quanh O, cắt hai cạnh AD và BC lần lượt ở E và F (không trùng với các đỉnh của hình vuông). Qua E và F lần lượt kẻ đường thẳng song song với BD và AC chúng cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H. Chứng minh rằng:
   • a) Điểm I chạy trên đoạn AB.
   • b) Điểm H thuộc đường tròn cố định và đường thẳng IH đi qua một điểm cố định.
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tính chất của hình vuông, đường thẳng song song, và các tính chất liên quan đến tâm đối xứng của hình vuông. Việc chứng minh điểm I chạy trên đoạn AB và điểm H thuộc đường tròn cố định đòi hỏi học sinh phải sử dụng hệ tọa độ hoặc các phương pháp biến hình một cách khéo léo.
2. Bài toán Số học: Cho tập X = {1, 2, 3 … 2020} Chứng minh rằng trong số 1011 phần tử bất kì của tập X luôn có hai phần tử nguyên tố cùng nhau. Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ khái niệm về số nguyên tố cùng nhau và vận dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh. Đây là một bài toán có tính chất ứng dụng cao, giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
3. Bài toán Số học nâng cao: Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương n thỏa mãn 5^n − 1 chia hết cho n. Nhận xét: Đây là một bài toán số học mang tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về lý thuyết số và kỹ năng chứng minh. Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng định lý Euler hoặc các phương pháp khác.

Nhìn chung, đề kiểm tra chất lượng Toán 9 cuối hè 2019 của trường THPT Chuyên Bắc Ninh có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán và những học sinh có năng lực học Toán tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự học và trau dồi kiến thức một cách hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG