đề kiểm tra toán 10 năm học 2019 – 2020 trường thpt đống đa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Đống Đa, Hà Nội. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 4 bài toán, được thiết kế với thời gian làm bài là 60 phút. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, tập trung đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 10.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = 2x³ – 3x.
2. Bài 2: Tìm m để hàm số là hàm số chẵn y = x⁴ – 3x² + (m – 2)x + 4m – 1.
3. Bài 3: Hình học vectơ trong tam giác Cho tam giác ABC với trọng tâm G.
   • a) Chứng minh rằng với mọi điểm D bất kì ta luôn có AC + DA + BD = AD – CD + BA.
   • b) Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn |AB + MA| = |AB – AC|.
   • c) Gọi I là điểm đối xứng với A qua B, đường thẳng IG cắt AC tại E. Tính tỉ số EA/EC.
4. Bài 4: (Nội dung không được cung cấp)

Đánh giá và nhận xét chung về đề thi:

Đề thi này thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1, bao gồm:

• Hàm số: Bài 1 và Bài 2 kiểm tra khả năng nắm vững định nghĩa, điều kiện hàm số chẵn, hàm số lẻ và kỹ năng chứng minh. Bài 2 đặc biệt yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về hàm số chẵn và vận dụng để tìm tham số m.
• Hình học vectơ: Bài 3 tập trung vào việc vận dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tính chất của trọng tâm tam giác và các khái niệm về phép đối xứng. Câu a yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, đòi hỏi sự biến đổi khéo léo. Câu b liên quan đến tập hợp điểm, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về ý nghĩa hình học của phép cộng vectơ và giá trị tuyệt đối. Câu c là một bài toán kết hợp nhiều kiến thức, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và suy luận logic.

Nhìn chung, đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh THPT. Đề thi cũng khuyến khích học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng trình bày bài toán một cách chính xác.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và luyện thi giữa học kỳ 1 môn Toán 10. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập khác để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học.