đề thi chất lượng lần 1 toán 10 trường thpt đào duy từ – hà nội

Phân tích Đề Thi Đánh Giá Chất Lượng Toán 10 – THPT Đào Duy Từ (Hà Nội) – Mã 132 (2019-2020)

Đề thi đánh giá chất lượng Toán 10 lần 1 của trường THPT Đào Duy Từ (Hà Nội), mã đề 132, được thực hiện trong 90 phút, bao gồm 25 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận. Đề thi này được thiết kế nhằm kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh khối 10 trong giai đoạn giữa học kỳ 1 của năm học 2019 – 2020. Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao phủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1.

Nội dung chi tiết và nhận xét các câu hỏi:

1. Bài toán về Parabol và Đường Thẳng:

   Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về parabol và đường thẳng, cụ thể:

   • a) Lập phương trình và vẽ parabol (P): Yêu cầu học sinh xác định được các yếu tố của parabol (đỉnh, điểm đi qua) và sử dụng các công thức để lập phương trình. Việc vẽ parabol đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hình dạng và tính chất của đồ thị.
   • b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định: Đây là một dạng bài toán quen thuộc, yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp tham số hóa và loại bỏ tham số 'm' để tìm ra tọa độ điểm cố định.
   • c) Chứng minh đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt: Yêu cầu học sinh thiết lập phương trình hoành độ giao điểm và chứng minh phương trình bậc hai thu được luôn có hai nghiệm phân biệt (dựa vào điều kiện delta > 0).

   Đánh giá: Đây là một câu hỏi tự luận điển hình, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về parabol, đường thẳng và kỹ năng giải toán tốt. Độ khó của câu hỏi được đánh giá là ở mức khá.

2. Câu hỏi trắc nghiệm về Hàm Số Bậc Hai:

   Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a > 0). Các lựa chọn đáp án được thiết kế để đánh lừa học sinh nếu không nắm vững kiến thức cơ bản.

   Phân tích đáp án:

   • A. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. – Sai (Chỉ đúng khi delta > 0)
   • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -b/2a). – Đúng
   • C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞). – Đúng
   • D. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a. – Đúng

   Đánh giá: Câu hỏi trắc nghiệm này có độ khó trung bình, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức lý thuyết.

3. Bài toán về Hàm Số Bậc Nhất:

   Bài toán này yêu cầu học sinh tìm các hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào thông tin về giao điểm với hai đường thẳng khác. Học sinh cần sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.

   Đánh giá: Đây là một câu hỏi tự luận có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải hệ phương trình và vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất.

Nhận xét chung:

Đề thi đánh giá chất lượng Toán 10 – THPT Đào Duy Từ (Hà Nội) – Mã 132 là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có độ phân hóa tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ trắc nghiệm đến tự luận, giúp học sinh rèn luyện nhiều kỹ năng khác nhau.