đề kiểm tra định kỳ lần 2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt chuyên bắc ninh

Phân tích Đề Kiểm Tra Định Kỳ Lần 2 Toán 10 – Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (2019-2020)

Đề kiểm tra định kỳ lần 2 môn Toán 10 năm học 2019 – 2020 của Trường THPT Chuyên Bắc Ninh được thiết kế với hai đề thi riêng biệt, phân loại theo khối chuyên. Đề thi dành cho các lớp chuyên Vật lý, Hóa học, Tin học có cấu trúc và độ khó khác với đề thi dành cho các lớp chuyên Ngữ Văn, Sinh học, Tiếng Anh. Việc phân loại này cho thấy sự quan tâm đến việc điều chỉnh nội dung và hình thức đề thi phù hợp với năng lực và định hướng của từng khối chuyên. Kỳ thi được tổ chức vào giai đoạn giữa học kỳ 1, nhằm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một thời gian học tập.

Dưới đây là phân tích chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: Hàm số bậc hai

Câu này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm:

• a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị: Yêu cầu này kiểm tra khả năng phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Việc vẽ đồ thị đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước thực hiện và kỹ năng biểu diễn hình học.
• b) Tìm điều kiện để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khác O và nằm khác phía nhau đối với điểm O: Đây là một câu hỏi điển hình về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. Học sinh cần sử dụng các công thức và bất đẳng thức liên quan đến delta (Δ) và tích của nghiệm. Yêu cầu "khác O" và "nằm khác phía nhau đối với điểm O" đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa hình học của nghiệm phương trình.
• c) Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2019): Câu này kiểm tra kiến thức về tính đơn điệu của hàm số bậc hai. Học sinh cần xác định khoảng mà hàm số nghịch biến và sử dụng điều kiện để tham số m thỏa mãn.

Đánh giá: Câu 1 có độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán. Các ý b và c có tính phân loại cao, giúp phân biệt học sinh khá giỏi với học sinh trung bình.

2. Câu 2: Hình học tọa độ

Câu này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về hình học tọa độ phẳng, bao gồm:

• a) Chứng minh bốn điểm tạo thành hình thang: Học sinh cần sử dụng các công thức tính độ dài đoạn thẳng, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến để chứng minh hai cạnh đối song song và hai cạnh còn lại không song song.
• b) Chứng minh I nằm trên đường trung bình của hình thang: Đây là một câu hỏi về vectơ và tọa độ điểm. Học sinh cần sử dụng các phép toán vectơ để tìm tọa độ điểm I và chứng minh nó thuộc đường trung bình của hình thang. Việc sử dụng điều kiện giaibaitoan.com + giaibaitoan.com + giaibaitoan.com + giaibaitoan.com = 0 là một điểm mới và đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo.

Đánh giá: Câu 2 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học tọa độ và kỹ năng giải toán. Ý b có tính thử thách cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

3. Câu 3: Bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Câu này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. Học sinh cần sử dụng các bất đẳng thức cơ bản (ví dụ: bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM) và kỹ năng đánh giá để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A. Điều kiện a, b, c không âm và a + b + c = 3, không có số nào lớn hơn 2 là các ràng buộc quan trọng cần được xem xét.

Đánh giá: Câu 3 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về bất đẳng thức và kỹ năng giải toán linh hoạt. Việc tìm ra lời giải tối ưu đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích tốt.

Nhận xét chung:

Đề thi Toán 10 của Trường THPT Chuyên Bắc Ninh năm học 2019 – 2020 có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Đề thi có độ khó phù hợp, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các câu hỏi trong đề thi đều liên quan đến kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, đồng thời có tính ứng dụng thực tế. Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.