đề kiểm tra cuối kỳ 2 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt hùng vương – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Hùng Vương, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo hình thức tự luận 100%, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Cấu trúc đề thi bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2, tập trung vào các chủ đề: bất phương trình, đường thẳng, đường tròn và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Câu 1: Bất phương trình

Định giá trị của tham số m để bất phương trình 2x² + mx + m + 3 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi số thực x.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện để một tam thức bậc hai không âm với mọi x. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về biệt thức và điều kiện để biệt thức nhỏ hơn hoặc bằng 0.

2. Câu 2: Hình học tọa độ – Đường thẳng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;4), B(3;-1) và C(6;2).

1. Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.
2. Lập phương trình tổng quát của đường cao AH trong tam giác ABC.
3. Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.

Nhận xét: Câu này đánh giá khả năng vận dụng các công thức và phương pháp trong hình học tọa độ để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng và tam giác. Cụ thể, học sinh cần biết cách tìm vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, viết phương trình đường thẳng theo các dạng khác nhau và xác định tâm, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

3. Câu 3: Hình học tọa độ – Đường tròn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² - 2x + 2y - 1 = 0.

1. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x + y - 2022 = 0.

Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn, cách xác định tâm và bán kính, cũng như phương pháp tìm phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Học sinh cần nắm vững các công thức và điều kiện để một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức cơ bản và quan trọng của chương trình Toán 10 học kỳ 2. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết vững chắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp để giải quyết các bài toán cụ thể. Đây là một đề thi tham khảo tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.