đề kiểm tra đại số 10 chương 3 trường thpt chuyên lương thế vinh – đồng nai

Đề kiểm tra Đại số 10 – Chương 3: Phương trình và Hệ phương trình (Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai) – Đánh giá chi tiết

Đề kiểm tra Đại số 10 chương 3 của trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai là một đề thi trắc nghiệm có cấu trúc khá phổ biến, bao gồm 4 mã đề, mỗi đề 50 câu hỏi, với thời gian làm bài 90 phút. Nội dung tập trung vào chương phương trình và hệ phương trình – một trong những chủ đề nền tảng và quan trọng của Đại số 10. Điểm đáng chú ý là đề thi có đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá năng lực của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm rõ hơn về mức độ khó, dạng bài và những kiến thức trọng tâm mà đề thi hướng đến:

1. Câu 1: Cho f(x), g(x), h(x) là các hàm số có tập xác định là R. Khẳng định nào sau đây sai?
   • A. Phương trình f(x) = g(x) là phương trình hệ quả của phương trình f(x) + h(x) = g(x) + h(x)
   • B. Phương trình f(x) + h(x) = g(x) + h(x) là phương trình hệ quả của f(x) = g(x)
   • C. f(x) = g(x) ⇔ f(x) + h(x) = g(x) + h(x)
   • D. Tất cả các khẳng định trên đều sai

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về mối quan hệ giữa phương trình tương đương và phương trình hệ quả. Phương trình hệ quả là phương trình có cùng tập nghiệm với phương trình đã cho. Trong trường hợp này, việc cộng (hoặc trừ) cùng một hàm số h(x) vào cả hai vế của phương trình f(x) = g(x) sẽ tạo ra một phương trình hệ quả. Do đó, đáp án đúng là D, vì các khẳng định A, B, C đều đúng.

2. Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình x² + 5x − m² − 2m − 3 = 0?
   • A. Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m
   • B. Phương trình luôn có hai nghiệm âm phân biệt với mọi m
   • C. Phương trình luôn vô nghiệm với mọi m
   • D. Phương trình luôn có hai nghiệm dương phân biệt với mọi m

   Phân tích: Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng các điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai. Để xét nghiệm, ta cần tính delta (Δ) của phương trình. Sau đó, dựa vào dấu của delta và tích/tổng của các nghiệm để đưa ra kết luận. Việc xác định dấu của Δ = 5² - 4(-m² - 2m - 3) = 25 + 4m² + 8m + 12 = 4m² + 8m + 37 là rất quan trọng. Vì 4m² + 8m + 37 = 4(m² + 2m + 1) + 33 = 4(m+1)² + 33 > 0 với mọi m, nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Tuy nhiên, không thể kết luận phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu, âm phân biệt hay dương phân biệt với mọi m. Do đó, cần phân tích kỹ hơn để loại trừ các đáp án. Câu hỏi này có thể cần thêm thông tin hoặc tính toán chi tiết hơn để đưa ra đáp án chính xác.

3. Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?
   • A. x + 3 = 0 ⇔ (x + 3)(x² − 2) = 0 trên N
   • B. x + 3 = 0 ⇔ (x + 3)(x² + 2) = 0 trên R
   • C. x + 3 = 2 ⇔ (x + 3)(x − 1) = 2(x − 1) trên Z
   • D. x + 3 = 2 ⇔ (x + 3)(x + 1)² = 2(x + 1)² trên R

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng của học sinh trong việc biến đổi tương đương phương trình và xét nghiệm trong các tập số khác nhau. Cần lưu ý rằng phép biến đổi tương đương chỉ đúng khi thực hiện trên cùng một tập số. Đáp án sai có thể là đáp án mà phép biến đổi không tương đương trong tập số được xét. Ví dụ, trong tập số tự nhiên N, việc nhân cả hai vế với một biểu thức có thể dẫn đến nghiệm không thuộc N. Cần kiểm tra từng đáp án để xác định đáp án sai.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình, hệ phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả và điều kiện nghiệm của phương trình bậc hai. Các câu hỏi được trình bày dưới dạng trắc nghiệm, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đề thi có đáp án là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.