đề kiểm tra đánh giá toán 12 năm 2021 – 2022 sở gd&đt bắc kạn

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra đánh giá chất lượng môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Kạn tổ chức vào ngày 23 tháng 05 năm 2022. Đề thi này được thiết kế nhằm mục đích đánh giá kết quả ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022, đồng thời giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thường gặp.

Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt là phần Hình học không gian, một trong những nội dung thường gây khó khăn cho học sinh. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là?
2. Câu 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm O, bán kính R = 2a thành hai hình tròn cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất là?
3. Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S1): x² + y² + z² = 1, (S2): x² + (y – 4)² + z² = 4 và các điểm A(4;0;0), B(1/4,0,0), C(1;4;0), D(4;4;0). Gọi M là điểm thay đổi trên (S1), N là điểm thay đổi trên (S2). Giá trị nhỏ nhất của MA + 2ND + 4MN + 4BC là?

Nhận xét và phân tích:

• Độ khó: Đề thi có mức độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.
• Tính trọng tâm: Các câu hỏi được lựa chọn tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Hình học không gian như phương trình mặt phẳng, hình nón, và các bài toán liên quan đến khoảng cách trong không gian.
• Yêu cầu kỹ năng: Để giải quyết tốt các bài toán này, học sinh cần có kỹ năng tốt về việc thiết lập phương trình mặt phẳng, tính toán thể tích hình nón, và sử dụng các công cụ hình học không gian để tìm ra các mối quan hệ giữa các điểm và mặt phẳng.
• Hướng tiếp cận: Đối với câu 1, học sinh cần sử dụng kiến thức về trọng tâm tam giác và phương trình mặt phẳng để tìm ra phương trình (P). Câu 2 đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa chiều cao của hình nón và diện tích xung quanh, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu để tìm ra giá trị h lớn nhất. Câu 3 là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Đây là một đề thi hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.