giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12, được sử dụng để ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 (lần 2) của trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi này đi kèm với đáp án chi tiết cho mã đề 109.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và đưa ra các phương án giải quyết tối ưu. Dưới đây là một số nhận xét chi tiết về các câu hỏi trích dẫn:
Câu hỏi này liên quan đến kiến thức về mặt cầu và đường thẳng trong không gian Oxyz. Điểm đặc biệt của câu hỏi là việc yêu cầu tìm điểm M trên đường thẳng sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đến mặt cầu, đồng thời các góc giữa các tiếp tuyến được cho trước. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về hình học không gian, đại số vector và phương trình đường thẳng, mặt cầu. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức tính khoảng cách, tích vô hướng, và điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu.
Bài toán về hình trụ này tập trung vào việc tìm mối liên hệ giữa góc giữa đường thẳng AB và đáy với thể tích khối tứ diện OO'AB. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ về hình trụ, các yếu tố liên quan đến thể tích khối tứ diện và sử dụng các công cụ giải tích để tìm giá trị lớn nhất của thể tích. Việc lựa chọn hệ tọa độ phù hợp và biểu diễn các yếu tố hình học thông qua các phương trình toán học là rất quan trọng.
Câu hỏi về hàm đa thức bậc 4 này yêu cầu học sinh phải phân tích đồ thị hàm số để xác định các điểm cực trị và tìm điều kiện để hàm số g(x) = f(x) + m2 - 1 có 5 điểm cực trị. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, điều kiện để hàm số có cực trị và sử dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn.
Đánh giá chung:
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc (lần 2) là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.
Lưu ý:
Việc giải chi tiết đề thi này đòi hỏi sự kiên nhẫn và tư duy logic. Các em học sinh nên dành thời gian làm bài một cách cẩn thận và đối chiếu với đáp án để tự đánh giá năng lực của mình. Đồng thời, các em cũng nên tham khảo thêm các tài liệu ôn tập khác để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
