đề kiểm tra toán 12 năm 2022 – 2023 trường nguyễn khuyến & lê thánh tông – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra định kỳ môn Toán năm học 2022 – 2023 của hai trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 06 tháng 11 năm 2022, và hiện tại đề thi đã có đáp án cho các mã đề 123 – 579 – 642.

Bộ đề này được đánh giá là có độ khó cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và áp dụng các công thức, định lý một cách sáng tạo.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung của một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Cắt theo đường chéo của một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, ta thu được hai tam giác vuông bằng nhau. Quay miền tam giác thứ nhất quanh cạnh góc vuông ứng với chiều dài tấm bìa ban đầu, ta được khối tròn xoay có thể tích V₁. Quay miền tam giác thứ hai quanh cạnh huyền của nó, ta được khối tròn xoay có thể tích V₂. Biết rằng V₁ + V₂ = 45π/18 dm³. Tìm diện tích S của tấm bìa ban đầu.
   Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học không gian và hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích khối tròn xoay, đồng thời có khả năng thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố hình học để tìm ra lời giải.
2. Câu 2: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 2; khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BC bằng 3. Góc hợp bởi hai mặt bên (SAB), (SBC) với mặt đáy theo thứ tự bằng 60⁰, 45⁰; đồng thời góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAC), (SBD) bằng 90⁰. Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ O đến hai mặt phẳng (SCD) và (SAD). Giá trị biểu thức T = a² + b² bằng?
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là về các khái niệm như khoảng cách giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các công thức và định lý hình học không gian.
3. Câu 3: Cho hai hàm số f(x) = x² - 2x + 2 và g(x) = m(x² - 2x) + 4. Biết rằng trên đoạn [0; 2] hai hàm số đã cho cùng đạt giá trị lớn nhất bằng y, đồng thời giá trị này đạt được cùng tại điểm x₀. Hãy tính giá trị P = mx₀y.
   Nhận xét: Đây là một bài toán về hàm số, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cực trị của hàm số, điều kiện để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên một đoạn, và khả năng giải phương trình, hệ phương trình. Bài toán này cũng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán.

Việc luyện tập với bộ đề này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, và nâng cao khả năng tự tin khi bước vào kỳ thi chính thức.