giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng định kỳ lần 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Việt Yên số 1, tỉnh Bắc Giang. Đề thi mã đề 121 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài là 90 phút.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức trọng tâm và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh trong chương trình Toán 12. Các câu hỏi không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững lý thuyết mà còn đòi hỏi kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng và chính xác.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 thuộc K. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu f”(x0) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y = f(x). B. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y = f(x) thì f'(x) = 0. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y = f(x) thì f”(x) = 0. Nếu f”(x0) < 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x).
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về điều kiện cần và đủ để một điểm là điểm cực trị của hàm số. Học sinh cần phân biệt rõ ràng giữa điều kiện f'(x0) = 0 (điều kiện cần) và f”(x0) ≠ 0 (điều kiện đủ). Việc nắm vững kiến thức này giúp học sinh tránh được những sai lầm phổ biến khi giải các bài toán liên quan đến cực trị hàm số.
Một khối nón có bán kính đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng 3 cm. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc 60° chia khối nón làm hai phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hình dung được không gian ba chiều và vận dụng kiến thức về thể tích khối nón, diện tích tam giác, và các yếu tố hình học liên quan. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được hình dạng mặt cắt, tính toán các kích thước cần thiết, và áp dụng công thức tính thể tích.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có khoảng cách từ A đến các đường thẳng BC và CD lần lượt là 2a và 3a. Gọi S là tâm của hình bình hành A’B’C’D’ biết hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) vuông góc với nhau, các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SAD) lần lượt tạo với mặt phẳng (ABCD) các góc 30°, 45°, 60°. Tính khoảng cách từ D’ đến mặt phẳng (SCD).
Nhận xét: Đây là một bài toán không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học tốt, vận dụng linh hoạt các định lý và công thức liên quan đến khoảng cách, góc giữa hai mặt phẳng, và các yếu tố hình học khác. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi thử và đề thi chính thức của kỳ thi THPT Quốc gia.
Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác, đồng thời củng cố kiến thức đã học. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
