đề kiểm tra toán 12 lần 2 năm 2023 – 2024 trường thpt tân yên 1 – bắc giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra rèn luyện kỹ năng môn Toán 12 lần 2, năm học 2023 – 2024 của trường THPT Tân Yên số 1, tỉnh Bắc Giang. Đề thi được thực hiện vào ngày 30 tháng 01 năm 2024, với cấu trúc bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm có đáp án, thuộc mã đề 201 – 202.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(2; 3; 3) và J(4; 1; 1). Xét khối trụ T có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính IJ và có hai tâm nằm trên đường thẳng IJ. Khi thể tích T lớn nhất, hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của T có phương trình dạng 1x + by + cz + d = 0 và 2x + by + cz + d = 0. Giá trị của d₁² + d₂² bằng?
2. Câu 2 (Hình học không gian): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6). Điểm M thay đổi trên mặt phẳng ABC và điểm N trên tia OM sao cho OM/ON = 1/2. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.
3. Câu 3 (Xác suất): Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [4060]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng?

Nhận xét và phân tích:

• Câu 1 là một bài toán tối ưu hóa hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa khối trụ, mặt cầu và đường thẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng kiến thức về hình chiếu vuông góc, công thức tính thể tích khối trụ và kỹ năng tìm điểm cực trị.
• Câu 2 là một bài toán về quỹ tích trong không gian, yêu cầu học sinh phải nắm vững phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng và phương trình mặt cầu. Bài toán này đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng biến đổi toán học linh hoạt.
• Câu 3 là một bài toán về xác suất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần đếm số lượng các số thỏa mãn điều kiện đề bài và chia cho tổng số các số trong không gian mẫu.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.