đề kiểm tra toán 12 năm 2024 trường nguyễn khuyến & lê thánh tông – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra định kỳ môn Toán năm học 2023 – 2024 của hai trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 21 tháng 01 năm 2024, kèm theo đáp án trắc nghiệm các mã đề 131 – 247 – 522.

Bộ đề này được đánh giá là có độ khó cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Dưới đây là phân tích chi tiết về ba câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1: Bài toán về số chính phương và xác suất

   Câu hỏi này kết hợp kiến thức về số chính phương và xác suất thống kê. Điểm đặc biệt của câu hỏi là khai thác yếu tố thực tế liên quan đến "năm chính phương" 2025, tạo sự hứng thú cho học sinh. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

   • Xác định được các số chính phương từ 1 đến 2025.
   • Tìm các số chính phương chia hết cho cả 3 và 5 (tức là chia hết cho 15).
   • Tính xác suất để hai học sinh cùng chọn một số chính phương thỏa mãn điều kiện trên.

   Đây là một bài toán đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán và hiểu rõ về khái niệm xác suất.

2. Câu 2: Bài toán về hình học không gian

   Câu hỏi này liên quan đến kiến thức về mặt cầu, đường tròn giao của hai mặt cầu và hình trụ. Bài toán được đặt trong một ngữ cảnh thực tế – việc làm gấu tuyết – giúp học sinh hình dung rõ hơn về vấn đề. Để giải quyết, học sinh cần:

   • Xác định được bán kính của đường tròn giao (C) bằng cách sử dụng định lý Pitago và các tính chất của mặt cầu.
   • Tính chiều cao của hình trụ dựa trên khoảng cách giữa hai tâm của hai mặt cầu và bán kính của đường tròn giao.
   • Tính thể tích của hình trụ bằng công thức V = πr²h.

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức hình học không gian vào giải quyết các bài toán thực tế.

3. Câu 3: Bài toán về hình chóp và trọng tâm

   Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hình chóp, trọng tâm của tam giác và tính chất của mặt phẳng cắt hình chóp. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

   • Sử dụng tính chất của trọng tâm để biểu diễn vector OG theo các vector OS, OD, và OA.
   • Áp dụng định lý Menelaus hoặc định lý Ceva cho tam giác để tìm mối quan hệ giữa các đoạn thẳng SI, SJ, SK và SA, SC, SD.
   • Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q bằng cách sử dụng các bất đẳng thức và kỹ thuật đánh giá.

   Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.

Nhìn chung, bộ đề kiểm tra Toán 12 của trường Nguyễn Khuyến và Lê Thánh Tông năm 2024 là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Bộ đề này không chỉ cung cấp các bài toán có độ khó cao mà còn giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.