đề kiểm tra định kỳ lần 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường chuyên bắc ninh

Phân tích Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 11 – Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (Lần 2, 2019-2020)

Ngày … tháng 12 năm 2019, trường THPT Chuyên Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng định kỳ lần thứ hai môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.

Đề kiểm tra có cấu trúc trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được trình bày trên 04 trang, và thời gian làm bài là 90 phút. Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm giúp đánh giá nhanh chóng và khách quan kiến thức của học sinh, đồng thời khuyến khích học sinh nắm vững lý thuyết và các công thức toán học.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Tổ hợp và Xác suất

“Cho X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số và đôi một khác nhau tạo nên từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 5; 7; 8; 9. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập X. Tính xác suất để số lấy được có chữ số đầu tiên không nhỏ hơn 5 (chữ số đầu tiên là chữ số hàng chục nghìn).”

Đây là một bài toán điển hình về xác suất trong tổ hợp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

• Tính tổng số phần tử của tập X (số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số đã cho).
• Tính số phần tử của tập X mà chữ số đầu tiên không nhỏ hơn 5 (tức là chữ số đầu tiên có thể là 5, 7, 8 hoặc 9).
• Tính xác suất bằng cách chia số lượng phần tử thỏa mãn điều kiện cho tổng số phần tử của tập X.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về hoán vị, tổ hợp và quy tắc cộng, quy tắc nhân.

2. Câu 2: Biến Hình trong Mặt Phẳng

“Trong mặt phẳng cho điểm O đường thẳng d không đi qua điểm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Phép quay tâm O biến d thành đường thẳng d’ cắt d tại một điểm duy nhất O. B. Phép tịnh tiến biến d thành đường thẳng d’ song song với d.
C. Phép đối xứng tâm O biến d thành đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d. D. Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến d thành đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d.”

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các phép biến hình trong mặt phẳng, cụ thể là phép quay, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm và phép vị tự. Để trả lời đúng, học sinh cần:

• Hiểu rõ tính chất của từng phép biến hình.
• Phân tích mối quan hệ giữa đường thẳng d và đường thẳng d’ sau khi thực hiện phép biến hình.

Đáp án đúng là C. Phép đối xứng tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d. Điều này xảy ra khi d vuông góc với đường thẳng nối O với giao điểm của d và d’.

3. Câu 3: Ứng Dụng Xác Suất vào Bài Toán Thực Tế

“Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng”... An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.”

Đây là một bài toán xác suất phức tạp, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ lưỡng các trường hợp có thể xảy ra và tính toán xác suất tương ứng. Học sinh cần:

• Xác định các trường hợp Bình thắng cuộc (điểm của Bình lớn hơn 75).
• Tính xác suất để Bình đạt được điểm số cần thiết trong lượt chơi của mình (quay 1 lần hoặc 2 lần).
• Tính tổng xác suất của các trường hợp Bình thắng cuộc.

Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về xác suất mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề của học sinh.

Nhìn chung, đề kiểm tra định kỳ Toán 11 – Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (Lần 2, 2019-2020) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh chuyên Toán. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG