Phân tích Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 – Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến, giaibaitoan.com
Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 12 của trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến, giaibaitoan.com có cấu trúc gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm, được thực hiện trong thời gian 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh ở một số chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo nhận xét về mức độ và phương pháp tiếp cận:
Đề bài: Cho hàm số y = x3 + ax + b (a,b ∈ R) có hai điểm cực trị x1, x2. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
Phân tích: Đây là một câu hỏi điển hình về hàm số bậc ba và điều kiện có cực trị. Để giải quyết, học sinh cần nắm vững kiến thức về đạo hàm, điều kiện có cực trị (đạo hàm bằng 0 và đổi dấu), và mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình đạo hàm bậc hai với hệ số của hàm số. Đáp án đúng thường liên quan đến việc sử dụng định lý Viète cho phương trình đạo hàm bậc hai. Việc loại trừ các đáp án sai dựa trên hiểu biết về tính chất đối xứng của đồ thị hàm số cũng rất quan trọng.
Đề bài: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các loại đối xứng trong hình học (trục đối xứng, tâm đối xứng, mặt đối xứng) và mối quan hệ giữa chúng. Học sinh cần nắm vững định nghĩa của từng loại đối xứng và khả năng suy luận logic để xác định mệnh đề đúng. Việc vẽ các hình minh họa đơn giản có thể giúp làm rõ các khái niệm và loại trừ các đáp án sai.
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình vuông cạnh bằng 4, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC. Thể tích khối chóp giaibaitoan.com là a, thể tích khối tứ diện CMNP là b. Giá trị a, b thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây:
Phân tích: Đây là một câu hỏi kết hợp kiến thức về thể tích khối đa diện (khối chóp, khối tứ diện) và kỹ năng tính toán, cùng với khả năng vận dụng bất đẳng thức. Để giải quyết, học sinh cần tính được chính xác thể tích của các khối chóp và tứ diện liên quan, sau đó sử dụng các phương pháp biến đổi bất đẳng thức để tìm ra đáp án phù hợp. Câu hỏi này đòi hỏi sự tỉ mỉ và cẩn thận trong tính toán.
Nhận xét chung:
Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và các câu hỏi vận dụng, nâng cao. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tuy nhiên đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Việc ôn tập kỹ các kiến thức về hàm số, hình học không gian, và các phương pháp giải toán trắc nghiệm là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.
