đề kiểm tra định kỳ tháng 9 năm học 2017 – 2018 môn toán 10 trường thcs – thpt khai minh – tp. hcm

Phân tích Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 10 – Trường Khai Minh (giaibaitoan.com) – Tháng 9/2017-2018: Nhìn nhận từ cấu trúc và nội dung

Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 10 của trường THCS – THPT Khai Minh, giaibaitoan.com, tháng 9 năm học 2017 – 2018 là một đề thi tự luận với 8 bài toán. Điểm đặc biệt của đề thi này là đầy đủ lời giải chi tiết và thang điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá năng lực của học sinh. Nội dung đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản của chương trình Toán 10, cụ thể là các chủ đề về mệnh đề, tập hợp và một số kiến thức hình học liên quan đến tam giác vuông.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số bài toán trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về Mệnh đề và Tam giác vuông: Bài toán yêu cầu học sinh xây dựng các mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q và Q ⇒ P) liên quan đến điều kiện góc vuông trong tam giác và định lý Pytago (BC² = AB² + AC²). Sau đó, học sinh cần xét tính đúng sai của các mệnh đề này.
• Đánh giá: Đây là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất của mệnh đề, mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận, và ứng dụng định lý Pytago một cách linh hoạt. Việc xét tính đúng sai của các mệnh đề đảo giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và phản biện.
• Phân tích: Mệnh đề P ⇒ Q (Nếu góc A bằng 90 độ thì BC² = AB² + AC²) là một mệnh đề đúng, dựa trên định lý Pytago. Tuy nhiên, mệnh đề Q ⇒ P (Nếu BC² = AB² + AC² thì góc A bằng 90 độ) cũng đúng, vì định lý Pytago là một định lý tương đương.
2. Bài toán về Tập hợp: Bài toán yêu cầu xác định các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu) với hai tập hợp A = [-5; 11] và B = (2; 18), đồng thời biểu diễn kết quả trên trục số.
• Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức cơ bản về tập hợp, bao gồm các phép toán hợp, giao, hiệu và cách biểu diễn tập hợp trên trục số. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
• Phân tích:
  • A ∪ B = [-5; 18]
  • A ∩ B = (2; 11]
  • A \ B = [-5; 2]
  • B \ A = (11; 18]
  Việc biểu diễn các tập hợp này trên trục số giúp học sinh hình dung rõ hơn về các phép toán và mối quan hệ giữa các tập hợp.
3. Bài toán về Mệnh đề phủ định: Bài toán yêu cầu phát biểu mệnh đề phủ định của hai mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định.
• Đánh giá: Bài toán này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về mệnh đề phủ định, một khái niệm quan trọng trong logic toán học. Việc xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc logic và hiểu rõ ý nghĩa của các ký hiệu toán học.
• Phân tích:
  • a) Mệnh đề ∃x ∈ R: x² = -5. Mệnh đề phủ định: ∀x ∈ R: x² ≠ -5. Mệnh đề phủ định là đúng, vì bình phương của một số thực luôn không âm.
  • b) Mệnh đề ∀x ∈ R: x² + 2x + 8 = 0. Mệnh đề phủ định: ∃x ∈ R: x² + 2x + 8 ≠ 0. Mệnh đề phủ định là đúng, vì phương trình x² + 2x + 8 = 0 vô nghiệm (Δ = 2² - 4.1.8 = -28 < 0).

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.