Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 – Trường THCS-THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội (2017-2018)
Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017-2018 của trường THCS-THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ bao phủ kiến thức khá rộng, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ và yêu cầu của từng câu:
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về các khái niệm hình đa diện, mối quan hệ giữa số đỉnh, số cạnh và số mặt. Để trả lời chính xác, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình đa diện lồi, cũng như hiểu rõ các trường hợp đặc biệt. Đáp án đúng là D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh (ví dụ: hình tứ diện đều).
Đánh giá: Câu hỏi ở mức độ nhận biết, đòi hỏi học sinh phải ghi nhớ kiến thức cơ bản và có khả năng áp dụng vào các trường hợp cụ thể.
Câu hỏi này tập trung vào điều kiện cần để hàm số đạt cực trị tại một điểm. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và cực trị của hàm số. Đáp án đúng là A. Nếu hàm số trên đạt cực tiểu tại điểm x0 thì f'(x0) = 0 hoặc không tồn tại f'(x0). Lưu ý, đạo hàm bằng 0 là điều kiện cần nhưng không đủ để hàm số đạt cực trị, và cần xét thêm điều kiện về dấu của đạo hàm xung quanh điểm x0.
Đánh giá: Câu hỏi ở mức độ hiểu, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và các định lý liên quan đến đạo hàm và cực trị.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải phân tích tính chất của hàm số, bao gồm tính đơn điệu, tiệm cận. Để giải quyết, học sinh cần tính đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Đồng thời, cần kiểm tra xem hàm số có tiệm cận hay không. Đáp án sai là D. Hàm số đồng biến trên R. Thực tế, đạo hàm của hàm số là y' = -2sin2x - 2 < 0 với mọi x, do đó hàm số nghịch biến trên R.
Đánh giá: Câu hỏi ở mức độ vận dụng, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm, tính đơn điệu và tiệm cận để phân tích và đánh giá hàm số.
Nhận xét chung:
Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, từ câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến câu hỏi vận dụng và phân tích. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Đề thi tập trung vào các nội dung trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm hình học không gian và giải tích. Việc luyện tập với các đề thi có cấu trúc tương tự sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải đề.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
