đề kiểm tra giữa hk1 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt nguyễn huệ – thái nguyên

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Nguyễn Huệ – Thái Nguyên (Mã đề 111)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Nguyễn Huệ – Thái Nguyên (mã đề 111) là một đề thi có cấu trúc khá phổ biến, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận. Đề thi có tổng cộng 03 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Cấu trúc cụ thể gồm 20 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Đánh giá chung về cấu trúc đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình học kỳ 1 môn Toán 11, bao gồm hàm số lượng giác và các bài toán đếm (hoán vị, tổ hợp).
• Độ khó: Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh trung bình khá. Các câu hỏi trắc nghiệm chủ yếu kiểm tra kiến thức định nghĩa, tính chất cơ bản, trong khi các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức và kỹ năng để giải quyết vấn đề.
• Hình thức: Việc kết hợp trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá học sinh một cách toàn diện hơn, không chỉ về kiến thức mà còn về khả năng tư duy logic và trình bày bài giải.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi trắc nghiệm về hàm số lượng giác: “Theo định nghĩa trong sách giáo khoa: A. hàm số lượng giác có tập xác định là R. B. hàm số y = tan x có tập xác định là R. C. hàm số y = cot x có tập xác định là R. D. hàm số y = sin x có tập xác định là R.” Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết chính xác về tập xác định của các hàm số lượng giác. Học sinh cần nắm vững điều kiện để các hàm số lượng giác có nghĩa, đặc biệt là các hàm tan x và cot x. Đáp án đúng là D, hàm số y = sin x có tập xác định là R. Các hàm tan x và cot x có tập xác định bị giới hạn bởi các giá trị làm mẫu số bằng 0.
2. Câu hỏi tự luận về quy tắc cộng: “Giả sử một công việc có thể tiến hành theo hai phương án A hoặc B. Phương án A có thể thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó, số cách thực hiện công việc là?” Đây là một bài toán ứng dụng trực tiếp quy tắc cộng trong tổ hợp. Học sinh cần hiểu rằng nếu có n cách thực hiện công việc A và m cách thực hiện công việc B, thì số cách thực hiện công việc (A hoặc B) là n + m.
3. Câu hỏi tự luận về hoán vị và tổ hợp: “Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn thành một hàng sao cho các bạn nam đứng liền kề nhau, các bạn nữ đứng liền kề nhau?” Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hoán vị và tổ hợp. Có thể coi nhóm 5 bạn nam như một phần tử và nhóm 5 bạn nữ như một phần tử. Khi đó, ta có 2! cách xếp hai nhóm này. Trong mỗi nhóm, có 5! cách xếp các bạn nam và 5! cách xếp các bạn nữ. Vậy tổng số cách xếp là 2! * 5! * 5!.

Nhận xét:

Đề thi này là một công cụ đánh giá hữu ích để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn đầu của học kỳ 1 môn Toán 11. Để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra tương tự, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của các hàm số lượng giác, các quy tắc đếm cơ bản (quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, tổ hợp) và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ứng dụng.