đề kiểm tra giữa hk2 toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt thị xã quảng trị

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 – Trường THPT Thị xã Quảng Trị (Năm học 2020-2021) – Chương trình Nâng Cao

Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2020-2021 của trường THPT Thị xã Quảng Trị, dành cho học sinh theo học chương trình nâng cao, là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hình học giải tích và bất đẳng thức của học sinh. Đề thi có thời lượng 90 phút, bao gồm 3 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải trình bày chi tiết các bước giải và lập luận logic.

Điểm đặc biệt của đề thi này là sự kết hợp hài hòa giữa các kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học giải tích phẳng

Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và tính chất của tam giác. Cụ thể:

• a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với BC: Yêu cầu này kiểm tra khả năng tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng, sử dụng tọa độ điểm và hệ số góc để viết phương trình đường thẳng.
• b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ đi A cắt BC tại M sao cho diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM: Đây là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về diện tích tam giác, trung điểm và mối liên hệ giữa chúng. Điểm M chính là trung điểm của BC.
• c) Tìm điểm I thuộc đường thẳng sao cho |IA + IB| đạt giá trị nhỏ nhất: Câu này kiểm tra kiến thức về giá trị tuyệt đối của vectơ, bất đẳng thức vectơ và khả năng sử dụng tính chất đối xứng để tìm điểm tối ưu. Bài toán này có thể được giải bằng phương pháp hình học hoặc sử dụng kiến thức về phép biến hình.
2. Bài toán 2: Giải bất phương trình

Bài toán này yêu cầu học sinh giải các bất phương trình cơ bản, kiểm tra khả năng vận dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số.

3. Bài toán 3: Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x

Đây là một bài toán về bất đẳng thức chứa tham số, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp giải bất đẳng thức, sử dụng điều kiện có nghiệm của bất phương trình bậc hai và khả năng phân tích, đánh giá biểu thức.

Đánh giá chung:

Đề thi này có tính phân loại cao, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán được xây dựng có tính logic, liên kết chặt chẽ với kiến thức đã học và có tính ứng dụng thực tế. Để làm tốt đề thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và có khả năng tư duy logic, sáng tạo.

Gợi ý ôn tập:

• Ôn tập kỹ các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, bất đẳng thức và bất phương trình.
• Luyện tập giải các bài toán tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử.
• Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.