Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 – Trường THPT Nhân Chính (Hà Nội) – Năm học 2017-2018 (Mã đề 209)
Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2017-2018 của trường THPT Nhân Chính, Hà Nội (mã đề 209) là một đề thi trắc nghiệm khách quan với cấu trúc khá điển hình cho dạng kiểm tra giữa kỳ. Đề thi bao gồm 30 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 60 phút, và được thực hiện vào ngày 12 tháng 3 năm 2018. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thuộc chương trình Toán 11.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
“Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng (P). Chọn mệnh đề sai:”
Câu hỏi này tập trung vào việc kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Các lựa chọn đáp án đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất đã học để phân tích và loại trừ các đáp án sai. Cụ thể:
Nhận xét: Câu hỏi này có độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng suy luận logic.
“Người ta thả một quả bóng cao su từ độ cao 30m xuống mặt sân bằng phẳng. Cứ mỗi lần bóng chạm đất thì bóng lại nảy lên một khoảng bằng một nửa độ cao lần rơi liền trước đó. Tổng các khoảng cách bóng rơi (kể từ khi thả bóng đến khi bóng không nảy nữa) là?”
Đây là một bài toán ứng dụng của cấp số nhân. Bài toán yêu cầu học sinh xác định được cấp số nhân (với số hạng đầu là 30 và công bội là 1/2) và tính tổng của cấp số nhân lữu hạn này. Tổng khoảng cách bóng rơi bao gồm cả quãng đường rơi xuống và quãng đường nảy lên.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng nhận diện và vận dụng kiến thức về cấp số nhân vào giải quyết các bài toán thực tế.
“Trong tháng 12, lớp 11A dự kiến quyên góp tiền để đi làm từ thiện như sau: ngày đầu tiên quyên góp, mỗi bạn bỏ 2000 đồng vào lợn, từ ngày thứ 2 trở đi, mỗi bạn bỏ vào lợn hơn ngày liền trước đó 500 đồng. Hỏi sau 28 ngày, lớp 11A quyên góp được bao nhiêu tiền? Biết rằng lớp có 40 bạn.”
Bài toán này liên quan đến cấp số cộng. Số tiền quyên góp mỗi ngày của mỗi bạn tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu là 2000 và công sai là 500. Để giải bài toán, học sinh cần tính tổng của cấp số cộng này trong 28 ngày, sau đó nhân với số lượng học sinh trong lớp (40).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về cấp số cộng vào giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời đòi hỏi học sinh phải chú ý đến các yếu tố của bài toán (số lượng học sinh).
Đánh giá chung:
Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 11 trường THPT Nhân Chính (Hà Nội) năm học 2017-2018 (mã đề 209) là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá, giỏi.
