Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 9 năm 2017-2018 – Quận Tây Hồ, Hà Nội: Định hướng ôn thi vào lớp 10
Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2017-2018 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận Tây Hồ, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi này không chỉ đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một học kỳ học tập mà còn đóng vai trò quan trọng trong việc định hướng và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, đặc biệt là môn Toán. Điểm nổi bật của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, ôn tập và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh theo năng lực. Các bài toán được lựa chọn đều thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào các chủ đề trọng tâm thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh.
Dưới đây là phân tích chi tiết hai bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
“Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy trong cùng một thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.”
Đánh giá: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phần trăm, tỷ lệ và giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng tính toán mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và vận dụng toán học vào các tình huống thực tế. Đây là dạng bài thường xuyên xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10.
“Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh: giaibaitoan.com = AB2.
c) Chứng minh góc CEA = BEC.
d) Giả sử OA = 3R. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD theo R.”
Đánh giá: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm tính chất tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong đường tròn. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc chứng minh tứ giác nội tiếp đến việc chứng minh hệ thức lượng và tính góc. Câu d là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về hình học và khả năng suy luận logic. Đây là dạng bài toán điển hình trong các kỳ thi tuyển sinh, thường yêu cầu học sinh phải vẽ hình chính xác và trình bày lời giải một cách chặt chẽ.
Kết luận:
Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2017-2018 Quận Tây Hồ, Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và định hướng rõ ràng cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Việc nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập tương tự là rất quan trọng để học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.
