đề kiểm tra giữa học kì 1 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs nguyễn du – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Nguyễn Du, phường Trung Văn, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là một công cụ hữu ích để rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là các bài toán ứng dụng thực tế và bài toán hình học.

Điểm đặc biệt của đề thi này là sự kết hợp hài hòa giữa các dạng toán khác nhau, bao gồm bài toán về chuyển động, bài toán về góc và tam giác, và bài toán hình học chứng minh. Đề thi đi kèm với hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh tự học và nắm vững phương pháp giải từng dạng bài.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Bác An đi xe máy từ nhà đến công ty với vận tốc 36km/h. Bác An ở lại làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi đi xe máy quay về nhà với vận tốc 45km/h, tổng cộng hết 6 giờ kể cả thời gian làm việc. Tính quãng đường từ nhà đến công ty của bác An.

Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian và biết cách thiết lập phương trình để giải quyết bài toán.

2. Bài toán về góc và tam giác: Một chiếc máy bay cất cánh. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30^o. Hỏi sau khi bay được quãng đường 9km thì máy bay đã bay lên được độ cao là bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?

Nhận xét: Bài toán này ứng dụng kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) để giải quyết. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa góc, cạnh đối, cạnh kề và cạnh huyền trong tam giác vuông.

3. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AI. Gọi N là hình chiếu của I trên AB.
   • a) Biết AN = 3,6 cm; BN = 6,4 cm. Tính AI, NI
   • b) Kẻ IM vuông góc với AC tại M. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com
   • c) Đường thẳng qua A và vuông góc với MN cắt BC tại D; MN cắt AI tại O. Chứng minh rằng S_{AON} / S_{ADC} = sinB / sinC.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Việc chứng minh các hệ thức liên quan đến diện tích tam giác và sử dụng các tính chất của đường cao, hình chiếu là những kỹ năng quan trọng cần thiết để giải quyết bài toán này.

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 trường THCS Nguyễn Du là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.