giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra Giữa kỳ 1 (GK1) môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT Võ Nguyên Giáp, tỉnh Quảng Nam. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thường gặp.
Điểm đặc biệt của đề thi này là được cung cấp kèm theo đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho các bài toán tự luận. Điều này giúp học sinh có thể tự đánh giá kết quả làm bài, hiểu rõ phương pháp giải và rút ra kinh nghiệm cho những lần thi sau.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
“Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2. Hai mặt phẳng SAB, SAD cùng vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC, mặt phẳng chứa AH và song song BD cắt SB, SD lần lượt tại M, N. Biết tạo với ABCD một góc 45o, thể tích khối chóp SAMN bằng?”
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm như hình chóp, hình vuông, mặt phẳng vuông góc, hình chiếu vuông góc và thể tích khối chóp. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian, khả năng vẽ hình và khả năng vận dụng các công thức tính toán một cách linh hoạt.
Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa các yếu tố hình học, sử dụng các định lý và tính chất liên quan để tìm ra các đại lượng cần thiết và tính toán thể tích khối chóp SAMN.
“Cho hàm số f(x) = x4 - 2x2. Đồ thị hàm số g(x) = f(x) + m.f'(x) + m.f''(x) + x.m3 + 2x + 1 cắt trục hoành tại 6 điểm khi m = a, b. Khi đó a2 + b2 bằng?”
Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề hàm số, tập trung vào việc xét số nghiệm của phương trình. Đề bài yêu cầu học sinh phải nắm vững các kiến thức về đạo hàm, phương trình bậc bốn và khả năng phân tích bài toán để tìm ra điều kiện cần và đủ.
Phân tích: Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số f(x), sau đó thay vào biểu thức của g(x). Tiếp theo, cần giải phương trình g(x) = 0 để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài. Cuối cùng, tính tổng bình phương của các giá trị m tìm được.
“Cho hàm số y = f(x) có limx→2023 f(x) và limx→2022 f(x). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị của hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2023. B. Đồ thị của hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 2022. C. Đồ thị của hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2023. D. Đồ thị của hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 2022.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về giới hạn của hàm số và các loại tiệm cận. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, cũng như khả năng phân biệt chúng.
Phân tích: Dựa vào các giới hạn đã cho, học sinh cần xác định xem hàm số có tiệm cận đứng hay tiệm cận ngang, và phương trình của các đường tiệm cận đó là gì. Việc lựa chọn đáp án đúng đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng áp dụng linh hoạt.
Đề thi GK1 Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Võ Nguyên Giáp – Quảng Nam là một tài liệu tham khảo quý giá cho cả thầy cô và học sinh. Hy vọng rằng, với những phân tích và nhận xét trên, các em sẽ có thêm động lực để học tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
