đề kiểm tra học kì 1 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs nam từ liêm – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022, THCS Nam Từ Liêm, Hà Nội: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 của trường THCS Nam Từ Liêm, Hà Nội có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra Toán 9. Đề thi gồm 01 trang, 05 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 90 phút. Nhìn chung, đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản của học sinh, đồng thời có sự phân hóa để phân loại học sinh theo năng lực.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm xác định hàm số, vẽ đồ thị, tính góc và tìm điểm cố định.
• Yêu cầu 1: Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 và tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox. Đây là yêu cầu cơ bản, kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và trục tọa độ.
• Yêu cầu 2: Tìm m để đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Yêu cầu này kiểm tra khả năng giải phương trình bậc nhất và hiểu rõ mối liên hệ giữa nghiệm của phương trình và giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
• Yêu cầu 3: Tìm điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Đây là yêu cầu nâng cao, đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng phương pháp loại bỏ tham số m để tìm ra tọa độ điểm cố định.
2. Bài toán ứng dụng thực tế (Tam giác vuông và góc): Bài toán này liên quan đến ứng dụng của tam giác vuông và các tỉ số lượng giác trong thực tế.
• Nội dung: Tính khoảng cách giữa hai mặt sàn tầng 1 và tầng 2 dựa trên chiều dài thang cuốn và góc hợp bởi thang cuốn và mặt sàn.
• Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đề bài, mô hình hóa bài toán thực tế thành bài toán toán học, và vận dụng các công thức lượng giác để giải quyết.
3. Bài toán về đường tròn (Hình học): Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, và các tính chất liên quan.
• Yêu cầu a: Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn. Đây là yêu cầu cơ bản, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn.
• Yêu cầu b: Chứng minh đẳng thức và tính song song. Yêu cầu này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các tính chất của tam giác đồng dạng, góc so le trong, và các định lý liên quan.
• Yêu cầu c: Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và ba điểm thẳng hàng. Đây là yêu cầu nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối đồng đều, bao gồm các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Bài toán về hàm số bậc nhất và bài toán ứng dụng thực tế có tính chất kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi bài toán về đường tròn đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và chứng minh. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Gợi ý ôn tập:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ kiểm tra Toán 9, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Đặc biệt, học sinh cần chú trọng ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, tam giác vuông, đường tròn, và các ứng dụng thực tế của toán học.