Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Học Kỳ 1 Toán 9 – Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội (Năm học 2021-2022)
Ngày … tháng 12 năm 2021, trường THCS&THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình, bám sát chương trình học và có độ phân hóa học sinh tốt.
Đề thi HK1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS&THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội có cấu trúc gồm 01 trang, 05 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.
Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết các bài toán trong đề thi:
“Trong sân trường Lương Thế Vinh có một cột cờ cao 15m. Trong giờ ra chơi vào một ngày trời nắng, bạn Huyền đã đo được bóng của cột cờ trên mặt sân dài 10m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt sân là bao nhiêu? (làm tròn đến độ).”
Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác (tan) để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng liên hệ kiến thức với tình huống thực tế và kỹ năng tính toán của học sinh. Mức độ khó của bài toán được đánh giá là trung bình.
“Cho hai đường thẳng: (d1): y = -x + 2 và (d2): y = (m – 1)x + 2m – 4. a) Tìm giao điểm A của đường thẳng (d1) với Ox. b) Tìm m để (d2) đi qua gốc tọa độ O. Khi đó tìm tọa độ giao điểm P của (d1) và (d2). c) Tính diện tích tam giác PAO.”
Bài toán này tập trung vào kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ phương trình và ứng dụng trong hình học. Cụ thể, học sinh cần tìm giao điểm của đường thẳng với trục tọa độ, giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm và tính diện tích tam giác. Bài toán có tính phân loại rõ ràng, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
“Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tiếp tuyến Ax và By của (O). C là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tam giác DOE vuông tại O và DE = AD + BE. b) Gọi giao điểm của OD với AC là I; giao điểm của OE với BC là K. Chứng minh OICK là hình chữ nhật. c) Đường thẳng BC cắt Ax tại F. Chứng minh D là trung điểm của AF. d) Gọi giao điểm của AE với OF và BF lần lượt là M và N. So sánh MK và ON.”
Đây là bài toán hình học điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến, tính chất đường tròn, tam giác vuông và các định lý liên quan. Bài toán có nhiều câu hỏi nhỏ, tăng dần độ khó, từ chứng minh cơ bản đến các vấn đề nâng cao về quan hệ giữa các điểm và đường thẳng. Đây là bài toán có độ khó cao, dành cho những học sinh có khả năng tư duy và giải quyết vấn đề tốt.
Đánh giá chung:
Đề thi HK1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS&THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, kỹ năng và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán. Việc có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và cải thiện kết quả.
