giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường Phổ thông Năng khiếu, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, đặc biệt hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Đề thi được xây dựng theo hình thức tự luận 100%, với thời gian làm bài 60 phút (không tính thời gian phát đề). Cấu trúc này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có kỹ năng giải quyết bài toán nhanh chóng và chính xác.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức lượng giác cơ bản, đặc biệt là các công thức biến đổi tổng thành tích và ngược lại. Để giải quyết bài toán này hiệu quả, học sinh cần có sự linh hoạt trong việc lựa chọn công thức phù hợp và thực hiện các phép biến đổi một cách chính xác.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững phương trình đường thẳng, điều kiện điểm thuộc đường thẳng và công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. Việc tìm tọa độ điểm B đòi hỏi học sinh phải giải quyết một hệ phương trình.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn và điều kiện tiếp xúc giữa đường tròn và đường thẳng. Học sinh cần sử dụng công thức tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng để xác định bán kính của đường tròn.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến và giao điểm của đường tròn với trục tọa độ. Học sinh cần tìm tọa độ điểm C trước khi viết phương trình tiếp tuyến.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình chính tắc của elip và các yếu tố của elip (đỉnh, tiêu điểm). Học sinh cần xác định chính xác các hệ số a, b và c để tìm tọa độ các yếu tố này.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa của elip và sử dụng tính chất đặc trưng của tiêu điểm. Việc tìm tọa độ điểm M đòi hỏi học sinh phải giải quyết một phương trình phức tạp.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với học sinh có lực học khá giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh muốn nâng cao trình độ và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.
