đề kiểm tra học kỳ 1 toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd và đt bắc từ liêm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán năm học 2018 – 2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Bắc Từ Liêm, Hà Nội. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực tổng hợp của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên, là cơ sở để xếp loại học lực và tuyển chọn học sinh có năng khiếu Toán.

Đề kiểm tra có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề).

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất: Cho hàm số y = (m – 1)x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d).
• Yêu cầu 1: Vẽ đường thẳng (d) khi m = 2. Đây là câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất của học sinh.
• Yêu cầu 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững điều kiện song song của hai đường thẳng.
• Yêu cầu 3: Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đã vẽ ở câu 1. Đây là một ứng dụng của công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, giúp đánh giá khả năng giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.
2. Bài toán về đường tròn: Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt đường thẳng ME tại D.
• Yêu cầu 1: Chứng minh rằng ∆MEN vuông tại E. Từ đó chứng minh giaibaitoan.com = DN². Đây là một bài toán hình học quen thuộc, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Yêu cầu 2: Từ O kẻ OI vuông góc với ME (I ∈ ME). Chứng minh rằng 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và vận dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp.
• Yêu cầu 3: Vẽ đường tròn đường kính OD, cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A. Chứng minh rằng DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O. Đây là một bài toán chứng minh tiếp tuyến, yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về góc giữa đường thẳng và đường tròn.
• Yêu cầu 4: Chứng minh rằng góc DEA = góc DAM. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải quan sát và tìm ra mối liên hệ giữa các góc trong hình.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 học kỳ 1. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản, kỹ năng giải toán và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.